[Benjamin]

Zitat von Maxi

e) Wo ist die überschüssige Energie der elektrischen Feldarbeit verblieben?

Ich will dir an einem einfachen Beispiel veranschaulichen, dass hier ein Fehler in der Betrachtung vorliegt. Zuerst einmal: Natürlich muss die Energie erhalten bleiben. Der Fehler liegt darin, dass du zwei unterschiedliche Orte miteinander vergleichst! Wir haben zwei Felder vorliegen. Das Gravitationsfeld der Erde und das elektrische Feld des Kondensators. Mach es dir einfacher und stell dir für einen Augenblick vor, dass es sich um ein Feld handelt. Das ist möglich, weil sowohl die Gravitationskraft als auch die elektrische Kraft vom Ort unabhängig sind. Sie sind (innerhalb des Kondensators) immer gleich stark, egal wo du dich befindest.
Stell dir also vor, es handle sich hier nur um ein Feld. Du betrachtest zwei unterschiedliche Orte. Der erste Ort ist der, wo deine Kugel eine Kraft verspürt und von alleine danach strebt, ihre Position zu ändern, sobald du sie loslässt. Der zweite Ort ist jener, wo die Kräfte, die auf die Kugel wirken, im Gleichgewicht sind. Die Kugel verharrt von sich aus in diesem Zustand.
Erkennst du den Unterschied?
Es ist wie bei einem Fadenpendel, das sich nur im Gravitationsfeld der Erde befindet. Am ersten Ort befindet sich die Kugel im ausgelenkten Zustand. Am zweiten Ort befindet sie sich im Gleichgewicht. Im ausgelenkten Zustand hat die Kugel immer mehr Energie gespeichert als im Gleichgewicht!

Du fragst, wo die Energie steckt? Sie steckt in Form von kinetischer Energie! Zunächst zumindest.
Der Kondensator verrichtet Arbeit an deiner Kugel. Sie wird beschleunigt und erreicht irgendwann den Punkt, wo zwischen allen Kräften Gleichgewicht herrscht. (Das ist der Punkt in der Rechnung, wo die Kugel um den Winkel alpha ausgelenkt ist.) Genau an dem Punkt jedoch, erreicht die kinetische Energie ihr Maximum. Das heißt, es muss in der Bilanz der beiden potentiellen Energie ein Unterschied liegen, da nämlich die Energie des Kondensators nur zum Teil in die potentielle Energie des Schwerefeldes übergegangen ist, der restliche Teil steckt noch in der Kugel in Form von kinetischer Energie. Wenn wir Reibung vernachlässigen, würde die Kugel weiter pendeln, bis zum Punkt, wo der Winkel zwei alpha erreicht, und dann wieder zurück pendeln bis in die Ausgangslage. Ohne Reibung würde die Kugel ewig pendeln.
In Wirklichkeit wird sich die Kugel einpendeln, weil die überschüssige kinetische Energie in Reibung übergeht, bis die Kugel im Gleichgewicht stehen bleibt. Dann ist die überschüssige Energie vom E-Feld im Vergleich zur potentiellen Energie des Schwerefeldes gänzlich in Reibungsenergie umgewandelt worden, also in Wärme.

Findet während des Ladungstransportes von q (samt Kügelchen) ein Ladungsaustausch zwischen den Kondensatorplatten und der Spannungsquelle statt?

Im Idealfall nicht, weil Spannungsquelle und Kondensator im Gleichgewicht sind, an beiden liegen 20kV. Es fließt kein Strom.
In Wirklichkeit verliert jeder Kondensator seine Spannung mit der Zeit, und es würde sehr wohl Strom fließen.

Ist das Problem vielleicht leichter zu lösen, wenn der Kondensator (vor der Freigabe des Bleikügelchens) von der Spannungsquelle abgeklemmt wird?

Spontan würde ich "nein, absolut nicht" sagen, weil nämlich der Kondensator abklingt, dh. seine Spannung exponentiell mit der Zeit verliert. Ich denke, das würde die Rechnung nur erschweren.