Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel
Gibt es eine vergleichbare Formel wie "- sqrt(2M/R)" aus Sicht eines FB? Die müsste im Fall von Testobjekten mit Masse ja bei c anfangen?
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Ja, und vielleicht klärt sich damit manches.
Der ferne Beobachter bei R = oo sei FB.
Aus der Sicht von FB bewegt sich ein Testobjekt mit der "Koordinaten-Geschwindigkeit"
-(1-2M/R)*sqrt(2M/R).
Die tatsächliche Geschwindigkeit vor Ort (= Relativgeschwindigkeit) ist die, die der bei R stationäre Beobachter mißt, wenn das Testobjekt gerade bei ihm vorbei fliegt.
Die Formel zeigt:
- Die Koordiantengeschwindigkeit ist immer kleiner als die Relativgeschwindigkeit (Klammerausdruck immer < 1).
- Die Koordinatengeschwindigkeit nimmt zunächst zu, erreicht ein Maximum und nimmt dann ab.
- Bei R=2M (Objekt überquert den Ereignishorizont) geht die Koordinatengeschwindigkeit gegen Null und die Relativgeschwindigkeit gegen c als Grenzwert.
Somit ist der Zusammenhang ziemlich übersichtlich. Du kannst natürlich gerne nachfragen. Wichtig zu erkennen ist eigentlich nur, daß die Koordinatengeschwindigkeit insofern rein fiktiv zu verstehen ist, als sie nicht die Geschwindigkeit des Objekts vor Ort anzeigt. Aber ich denke, das wurde in diesem Thread schon mehrfach in immer wieder anderen Worten so gesagt.