[Timm]

Zitat von Bernhard

Ich habe dazu diesen Link https://en.wikipedia.org/wiki/Schwar...test_particles verwendet

Die zweite Formel nach diesem Zitat kann umgeformt werden, so dass man r als Funktion der Eigenzeit tau erhält. Dieses r kann in die zweite Formel dieses Abschnittes eingesetzt werden. Man erhält dann die Formel:
dt = dtau * E / (mc²) * (1 - (2*rS / 3 / tau)^(2/3))^(-1)

Dabei gilt zusätzlich E = mc² * sqrt(1 - rS / r0)

r0 ist dabei der Startradius des freien Falls, an dem also dr/dt = 0 gilt.

Startet der Freifaller am EH geht dessen Gesamtenergie gegen Null und es gilt dt = 0, womit bewiesen ist, dass t=const. genau diesem Freifaller entspricht.

dr=0 wegen dr/dt = 0 ist klar. Aber wie folgt dt=0?

Zitat von Bernhard

Rechnung 2: Motiviert von Ichs obiger Erklärung kann man in der Schwarzschild-Metrik dt = dtheta = dphi = 0 setzen und erhält dann die Formel:
c * dtau = dr / sqrt(rS/r - 1)

Soweit war ich auch. Die Integration sollte mit Wolfram Alpha zu machen sein, oder?