Man kann das auf Basis des
huygensschen Prinzips verstehen. Dieses besagt (nach Wikipedia),
dass jeder Punkt einer Wellenfront als Ausgangspunkt einer neuen Welle, der so genannten Elementarwelle, betrachtet werden kann. Die neue Lage der Wellenfront ergibt sich durch Überlagerung sämtlicher Elementarwellen.
https://en.wikipedia.org/wiki/Huygens–Fresnel_principle
In der Quantenmechanik ist der Begriff des Propagators damit eng verwandt.
Wenn man konkret die Ausbreitung der Wellenfronten vor und nach dem Doppelspalt vergleicht, so resultiert
vor den Doppelspalt die o.g. Überlagerung der Elementarwellen, d.h. ausgehend von einer ebenen Welle erhält man wieder eine (sich fortpflanzende) ebene Welle.
Im Doppelspalt findet jedoch nur eine sehr eingeschränkte Überlagerung statt, nämlich nur innerhalb des Spaltes, nicht im Wandmaterial, d.h. ausgehend von Kugelwellen
im Spalt selbst resultiert
hinter dem Spalt keine ebene Welle sondern das typische Interferenzmuster.