[TomS]

Deine Antworten auf meine Frage sollten zeigen und zeigen tatsächlich, dass es um den ontologischen Status vieler anderer Entitäten nicht besser bestellt ist als um den Zustandsvektor (siehe z.B. das Faserbündel einer Eichtheorie).

Eine Frage: warum hat die die Riemannsche Mannigfaltigkeit der Raumzeit (modulo Diffeomorphismen) deiner Meinung nach keine Entsprechung in der Natur? Welchen ontologischen Status hat deiner Meinung nach die ART?

Du hast recht, aus all dem folgt tatsächlich die philosophische Aufgabe, die korrespondierenden Entitäten in der Natur und deren Art näher zu bestimmen. Da ist die QM auf einem guten Weg (zumindest befasst man sich bzgl. der QM ausführlich mit dieser Frage und nimmt nicht einfach hin, ein Punktteilchen als Ding oder Gegenstand zu bezeichnen, ohne dass diese Bezeichnung irgendetwas erklären würde)

Der wesentliche Punkt ist, dass man lediglich glaubt, die klassische Welt ontologisch besser greifen zu können, weil sie einem vertraut ist und man sie mit vertrauten Begriffen belegen kann. Das ist jedoch ein Trugschluss. Ob ich eine physikalische Entität Ding nenne und mittels eines Punktteilchens mathematisch beschreibe, oder ob ich eine physikalische Entität Quantenobjekt nenne und mittels eines Zustandsvektors beschreibe, bleibt sich philosophisch gleich; wir wissen über beides gleich wenig, nur fällt es uns beim Ding nicht sofort auf :-)

Bis dahin bringt mich das alles nicht so recht weiter, aber dein letzter Einwand verdient es tatsächlich, ausführlich diskutiert zu werden!

Es geht um die widersprüchlichen erscheinenden Aussagen, dass
1) gemäß der Axiome der QM der physikalische Zustand eines Systems vollständig im Zustandsvektor kodiert ist
2) der Zustandsvektor alleine keine physikalische Bedeutung hat, da alle separablen Hilberträume isomorph, d.h. letztlich identisch sind und die physikalische Struktur eines Systems nicht im Zustandsvektor alleine kodiert sein kann, sondern dass zumindest die Observablenalgebra des Systems benötigt wird, um etwas physikalisch Relevantes über das System aussagen zu können.

Ich möchte ungern (1) als Axiom der QM bestreiten, aber ich bin mir absolut sicher, dass ich mit (2) recht habe. Ich möchte dazu ein Beispiel bringen, dass einen Ausweg aufzeigt (obwohl ich diesen in der QM so noch nicht vollständig verstehe).

Schau dir eine Uhr mit nur einem hochpräzise funktionierenden Stundenzeiger an. Würdest du zustimmen, dass die Uhrzeit vollständig in der Position des Stundenzeigers kodiert ist? Ich denke ja. Aber das ist nicht korrekt. Genauer, der Satz ist unvollständig; er muss m.E. lauten, dass die Uhrzeit vollständig in der Position des Stundenzeigers bzgl. der Markierungen auf dem Zifferblatt kodiert ist.

Eine ähnliche zusätzliche Struktur benötigt man auch in der QM; der Hilbertraum muss bzgl. etwas strukturiert werden, da er selbst = für sich alleine keine Struktur aufweist, die unterschiedliche Systeme irgendwie unterscheiden könnte. Diese zusätzliche Struktur wird durch die Algebra der Observablen, also zumindest H sowie ggf. weitere Operatoren geliefert. Und erst bzgl. dieser Observablen erhält der Zustandsvektor eine physikalische Bedeutung.

Das bedeutet, dass man sich bzgl. der Formulierung der Axiome nochmal genauer Gedanken machen muss. Evtl. reichen in der VWI doch die beiden Axiome aus, wenn man sie geeignet umformuliert. Über die Rolle der Observablenalgebra muss ich nochmal genauer nachdenken; evtl. kann man in der VWI auf alle Observablen außer dem Hamiltonian verzichten.

Danke, das ist ein sehr spannender Punkt.