[EMI]

Zitat von richy

Hi Quick

Na doch. Er muss fuer einen Uhrenvergleich sogar "zurueckkommen". So wie EMI schon schrieb muessen beide Syteme fuer einen eindeutigen Altersvergleich gegeneinander ruhen. Der Vergleich also auf paralellen Weltlinien stattfinden.
Es ist nicht paradox, dass einer der Zwillinge dann aelter ist. Wenn ich einen Karpfen in die Gefriertruhe lege und einen anderen lediglich auf die Gefriertruhe, so haben beide nach einer Woche auch ein scheinbar verschiedenes Alter. Sie werden zumindestens verschieden riechen :-)
Es ist auch noch nicht paradox wenn in zwei zueinander bewegten Raumschiffen A und B sich zwei Astronauten befinden von denen jeder annimmt er sei der Aeltere.
A nimmt an : A>B
B nimmt an : B>A
A>B oder B>A
Dies drueckt lediglich aus, dass Zeitintervalle relativ sind. Fuer Geschwindigkeiten erscheint uns dies selbstverstaendlich. Niemand empfindet es als pardox, dass Astronaut A annimmt dass er ruht und ebenso Astronaut B annimmt dass er ruht.
A nimmt an : vA=0, vB<>0
B nimmt an : vB=0, vA<>0

Zeitintervalle lassen sich in Form des Alters Objekten zuordnen, speichern. Das ist auch noch nichts besonderes, denn auch Wegintervalle lassen sich z.B. in Form eines Kilometerzaehlers speichern. Ein tatsaechliches Paradoxon enthaelt einen mathematischen Widerspruch. Und der waere dann gegeben, wenn bei einem Altersvergleich in einem gemeinsamen Bezugssystem gelten wuerde.
A>B und B>A
Dass die Astronauten bei einem Altersvergleich in einem Schwebezustand waeren. Der Fall tritt aber nicht ein und daher existiert nichts Paradoxes beim Zwillingsparadoxon. Es wird nur so genannt.

Das haette ich genauer beschreiben sollen. Ein solches muss er nur geben wenn beide ihr Alter im gemeinsamen Bezugssystem vergleichen. Andernfalls muss man sich nicht wundern, wenn Anna und Marylin von jedem Beobachtersystem aus verschiedene Altersdifferenzen aufweisen. Alter ist nun mal relativ.
Wenn ich sage : "Ich bewege mich mit 10 m/s" wird ein Physiker nachfragen : "Bezueglich dir selbst bewegst du dich gar nicht. Gegenueber welchem Bezugssystem meinst du dies ?"
Wenn ich sage : "Ich bin um eine Stunde gealtert koennte ein Physiker ebenso nachfragen : "Meinst du in deiner Eigenzeit oder gegenueber einem anderen speziellen Bezugssystem ?"

Das verstehe ich auch nicht. Ohne Beschleunigung keine Umkehr. Und ohne Umkehr kein Vergleich im gemeinsamen Bezugssystem. Ohne diesen keine spezielle, eindeutige Altersdifferenz. Diese ist gegeben durch die Laengendifferenz der Weltlinien.

Wenn ich die kurzeste Verbindung von P nach Q waehle ist dies eine Gerade.
Jede Verbindung die laenger ist wird eine Kruemmung aufweisen. Verursacht die Kruemmung somit den laengeren Weg ? Ja, sie ist daran beteiligt.
Gruesse

Dem ist kaum noch was hinzuzufügen.
Na ja, das mit dem Karpfen der stinkt... ich weis nicht.

Gruß EMI

PS: Die pseudoeuklidische Struktur des Minkowski-Raumes liegt in der einfachen Tatsache begründet, dass der letzte Summand im Linienelement ein negatives Vorzeichen besitzt. Dieses erzeugt den grundsätzlichen Unterschied zwischen euklidischen und pseudoeuklidischen Raum.
In einem euklidischen Raum ist der kürzeste Abstand zwischen zwei Punkten immer eine Gerade. Dies gilt nicht in der pseudoeuklidischen Raumzeit.
Was in der euklidischen Geometrie die kürzeste Verbindung ist wird in der Minkowski-Geometrie zur längsten Linie.
Die längste Zeit wird immer dort gemessen wo nach der euklidischen Geometrie die kürzeste Verbindung ist.
Man muss diese andersartige geometrische Struktur der Raumzeit im Auge behalten und sich klar sein das gekrümmte Weltlinien(Beschleunigung) die zwei Punkte in der Raumzeit verbinden immer kürzer sind als gerade Weltlinien.