Zitat:
Zitat von Simon_St
Meine Vermutung zunächst ist, dass die Zustandsräume in der Quantenmechanik abzählbar unendlich sind, da diese durch Operatoren aufgebaut werden.
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Die Eigenwerte des Impuls- und Ortsoperators sind kontinuierliche Werte und damit ist die Dimension der zugehörigen Zustandsräume überabzahlbar unendlich.
Zur Auffrischung: Das lernt man in jeder Anfängervorlesung zur Quantenmechanik und es wird in der schrödingerschen Wellenmechanik und deren Verallgemeinerung durch die Dirac-Gleichung ausgiebig verwendet, wie z.B. in der Streutheorie. Zumindest die Anfangszustände haben hier normalerweise einen kontinuierlichen Parameter für den Impuls und damit auch für die Energie.