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Zitat von Bernhard
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Yap, kann man.
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Zitat von Plankton
Ich nehme in der Physik einen "epistemischen Standpunkt" ein. Und sage, das was wir mathematisch beschreiben bezieht sich nicht auf die Realität, sondern ist nur unsere begrenzte Beobachtung.
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Wie definierst du Realität?
Die Physik hängt meiner Meinung nach mit der Beobachtung in der Weise zusammen, dass die Beobachtung der erste Schritt ist (vgl die Keplerschen "empirischen" Gesetze), welche aber erst durch ein mathematisches Axiomensystem (vg. Newtos Axiome) zu einer wahren physikalischen Theorie werden.
Beweise in der Physik sind grundlegend anders. Z.B. hab ich hier:
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=3909
die modallogisch mögliche Theorie in den Raum geworfen, dass Gravitation durch Rotation hervorgerufen werden könnte. Das wird aber durch Henry Cavendish in seinem 1798 durchgeführten Experiment der Torsionswaage widerlegt. Demnach üben also alle Massen eine Gravitiaton aus.
Durch Beobachtung wäre auch meine Vorstellung modallogisch möglich X, doch durch das Experiment ist X := falsch.
Das Konstrukt unseres Universums ist mathematisch, und die Verantwortlichen dafür sind wohl Meister der Gruppentheorie. Hier mal kurz meine Sichtweise:
Der Versuch, Polynome vom Grad x^n zu lösen endete mit dem Beweis von Abel-Ruffini, dass es keine Allgemeine Lösungsformel für n>=5 gibt.
Grob:
n=1 geht in |Q
n=2 braucht weiterhin irrationale Zahlen in |R
n=3 und n=4 benötigt Komplexe Zahlen in|C
Der Beweis von Abel-Ruffini ist ziemlich komplex und führte zur exakten Gruppentheorie, und der Unterscheidung der neutralen Elemente in einer Addition (e_a = 0 ) und einer Multiplikation (e_m = 1).
Sinngemäss:
Um die Nullstellen des Polynom p(x) = x^5+20x+5 zu berrechnen, kann man den Trick anwenden, es mit Variablen a,b, c zu "faktorisieren" ,um dann die linearen Gleichungen aufzulösen. Dabei nutzt man die triviale Primfaktorenzerlegung von, in unserem Beispiel, 5 = 1*1*1*1*5 und schreibt es dann in der Form:
(ax +1 )(bx² +1)(cx² +5) = 0
Die Aufsplittung in x² macht deshalb Sinn, da man sie deterministisch mit der Mitternachtsformel noch lösen kann. Dass es unmöglich ist, zeigt z.B. die zufällige Faktorisierung des Polynom mit:
(ax + 1)(bx^4+5) = abx^5 + 5ax + bx^4 + 5
Es gilt dann durch Koeffizientenvergleich:
ab = 1
5a = 20 => a=4
b = 0
Wenn aber b=0 ist, kann 'ab' niemals 1 werden. Deshalb eben durch Abel (a great Mathematican and a even greater Man) die Unterscheidung der neutralen Elemente.
Obwohl seine Gruppentheorie erstmal nur den Zweck hatte, zu zeigen, dass x>=5 nicht mehr geht, führte das weiterführend dazu:
https://de.wikipedia.org/wiki/A5_(Gr...Charaktertafel und
https://de.wikipedia.org/wiki/Charaktertafel
Und darin sehe ich die Zukunft der Naturwissenschaften. Also weniger darin, alleine eine "neue physikalische Theorie" nach dem Vorbild von Einstein's Relativitätstheorie zu entwickeln, sondern darin, Diese Gruppentheorie (die ich für sehr schwer halte) zu verstehen und daraus eine Physikalische Theorie zu entwickeln.
Aber ich denke, dass ist den Wikipedianern irngendwie bewusst. Denn nach meiner letzen "Sichtung" des Artikels A_5(Gruppe) hat sich echt einiges getan!
