Zitat:
Zitat von criptically
Meine Rechnung ist schon richtig, denn nach Taylor erhält man für kleine Geschwindigkeit v den richtigen Wert E=mo*v²/2.
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Niemals! ergibt die Reihenentwicklung deiner ulkigen Formel:
Ekin
≠ m
oc²(1-√(1-v²/c²))
E=m
ov²/2. Niemals!
Die klassische Gleichung für die kinetische Energie E
kin=mv²/2 ist ein Spezialfall der relativistischen Beziehung:
Ekin = moc² (1/√(1-v²/c²)) -1
für kleine Geschwindigkeiten (v<<c).
Der Wurzelausdruck:
1/√(1-v²/c²) = (1-v²/c²)^-½
wird in gemäß binomischen Satz in eine Reihe entwickelt.
Damit wird:
(1-v²/c²)^-½ = 1 + ½v²/c² + ⅜v²v²/c²c² +
5/16v²v²v²/c²c²c² + ...
und
E
kin=m
oc²(1 + ½v²/c² + ⅜v²v²/c²c² +
5/16v²v²v²/c²c²c² + ... -1)
Bei v<<c kann man die Glieder mit v²v²/c²c²,
v²v²v²/c²c²c² usw. vernachlässigen.
Man erhält E
kin~mv²/2, die in der klassischen Physik gebräuchliche Beziehung.
EMI