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Alt 18.12.17, 17:06
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Eigenzeit, Weltline, Schwarzschild Raumzeit

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
In dem paper geht es um die Weltlinie mit maximaler Eigenzeit bis zur Singularität. Das ist nicht die Geodäte des freien Falls sondern die mit einer ganz bestimmten konstant bleibenden Beschleunigung, s. Fig.2. Mehr oder weniger reduziert die Eigenzeit.
Doch, das ist die Geodäte des freien Falls - bei entsprechender Startbedingung allerdings, die hier nicht gegeben ist.
Die beschleunigten Weltlinien sind dann optimal, wenn sie möglichst bald zu auf diese Geodäte führen und dann frei fallen. Das sieht man ein bisschen in Fig. 4, wo die grüne Linie (e=0) zu dieser Geodäte wird, die anderen aber nicht. Wenn man da noch eine höhere Beschleunigung wählen würde, könnte man die Eigenzeit noch weiter optimieren.
Wenn man die Beschleunigung nie beendet, wie in Fig. 2, erwischt man die Geodäte natürlich nie. Man schießt man entweder darüber hinaus oder erreicht es noch nicht. Beides suboptimal, aber wenigstens mit einem lokalen Maximum in der Eigenzeit, wo man am wenigsten weit daneben liegt.
Das ist also nicht das echte Optimum, sondern nur das Optimum unter der Randbedingung konstanter Beschleunigung. Die Beschleunigung rechtzeitig wieder abzuschalten wäre aber geschickter. Noch geschickter wäre es, die Beschleunigung möglichst hoch zu wählen und möglichst bald wieder abzuschalten.

p.s.: Könntest du noch einen Link auf die Diskussion geben?
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