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Alt 12.03.18, 17:05
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Absolute Geschwindigkeit der Erde

Du hast zwei zeitartige Kurven (Weltlinien), die von einem gemeinsamen Ereignis ausgehen und an einem anderen gemeinsamen Ereignis enden. Deine Messgröße, die verstrichene Zeit auf den beiden Kurven, ist die Länge dieser Kurven, wobei die Länge eines infinitesimalen Teilstücks definiert ist ds=sqrt(dt²-x²-dy²-dz²).

So, und genau diese Länge ist invariant unter Lorentztransformationen. Das heißt, wenn man das ganze System einer gleichmäßigen linearen Bewegung unterwirft, ändert sich dadurch nichts an den Längen bzw. Eigenzeiten.

Das ist auch unmittelbar klar, wenn man sich einen gleichmäßig bewegten Beobachter denkt, der das ganze anschaut. Die Uhrenstände an den beiden Treffpunkten können ja nicht von seinem Bewegungszustand abhängen. Da in der RT das Relativitätsprinzip gilt, kann man sich genausogut das System als bewegt denken und den Beobachter als ruhend, also kann sich bei Addition einer gleichförmigen linearen Bewegung nichts ändern.
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