[TomS]

Zitat von RoKo

Frage 1: Welche Vorlesungsskripte oder Lehrbücher fomulieren das 2.Postulat ohne Erwähnung der Schrödinger-Gleichung?

Soweit ich mich erinnern kann
Ballantine: Quantum Mechanics: A Modern Development
Er ist aber ein Vertreter der Ensemble-Interpretation, d.h. er lehnt eine ontologische Natur des Zustandsvektors für einzelne Quantenobjekte ab.

Siehe auch hier:
http://ocw.mit.edu/courses/nuclear-e..._51F12_Ch3.pdf
wobei in einer Fußnote auf Ballantine verwiesen wird.

Ist aber letztlich egal, da die Definition eines unitären Zeitentwicklungsoperators U und der Schrödingergleichung mit einem selbstadjungierter Hamiltonoperator H mathematisch vollständig äquivalent sind.

Zitat von RoKo

Frage 2: Welche empirischen Erfolge rechtfertigen diese beiden Postulate angesichts der auch von Dir zugegeben Tatsache, dass die Bornsche Regel in der Praxis auch von VWT-Physikern angewandt wird; sich jedoch bislang nicht aus der Theorie, die mit diesen zwei Postulaten entwickelbar ist, abgeleitet werden konnte.

Ich habe nie behauptet, dass man ohne die Bornsche Regel auskommt, bzw. dass diese abgelehnt würde, sondern dass sie im Kontext der VWI / Everettschen Interpretation einen anderen Status erhält.

Zitat von TomS

Daher verzichtet Everett zwar auf i) das Kollapspostulat sowie ii) die Bornsche Regel als Axiome, er weiß aber sehr genau, dass er i) die "wechselweise füreinander unsichtbaren Zweige" sowie ii) die subjektiv und "Zweig-lokal anwendbare" Bornsche Regel aus den verbleibenden Axiomen als Theoreme herleiten muss.

Gerade weil die Dekohärenz ohne weitere Annahmen auf diese "zweigartige" Struktur führt, und weil sie damit den Messprozess als rein quantenmechanische, unitäre Wechselwirkung in völliger Übereinstimmung mit den verbleibenden Axiomen und allen anderen Prozessen erklären kann, erfreut sich die VWI zunehmender Beliebtheit. Sie ersetzt Annahmen, Postulate und Axiome durch Schlussfolgerungen und Theoreme.

Nur bei der Bornschen Regel ist man noch nicht zu einem allgemein überzeugenden Ergebnis gekommen. Zunächst mal muss man erklären können, wieso in einer objektiv deterministischen Welt subjektiv stochastischen Verhalten möglich ist; das habe ich oben an einem einfachen Beispiel vorgeführt. Dann muss man begründen können, warum die Einführung von Wahrscheinlichkeiten logisch zwingend, überzeugend, sinnvoll o.ä. ist; ich habe die philosophisch verzwickten Argumente dazu nie ganz verstanden, und sie sind auch nicht allgemein akzeptiert.

Es gibt jedoch einige mathematisch präzise Theoreme, die zumindest als Indizien dienen können, dass man auf dem richtigen Weg ist. Das wahrscheinlich wichtigste ist das Gleasonsche Theorem; es besagt im Wesentlichen folgendes: wenn man auf einem Hilbertraum ein Wahrscheinlichkeitsmaß konsistent definieren möchte, dann ist dieses eindeutig festgelegt; es entspricht zwingend der Bornschen Regel!!