Einzelnen Beitrag anzeigen
  #4  
Alt 09.07.19, 08:50
future06 future06 ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 11.01.2010
Beitr?ge: 131
Standard AW: ART, Riemann Manigfaltigkeit, Anzahl Dimension

Danke für die Antworten.

Ich will meine Sicht der Dinge nochmal etwas präzisieren: ich meine nicht, dass die 4D-Raumzeit im physikalischen Sinne 5-dimensional sein müsste im Sinne eines 4D-"Hyperraums" + Zeitdimension. Sondern, dass die vollständige mathematische Beschreibung der gekrümmten 4D-Raumzeit letztlich mindestens 5-dimensional sein müsste. Es geht also um die Dimensionalität der mathematischen Objektes, d.h. des Vektorraums.

Anders u. evtl. mathematisch präziser formuliert: das mathematische Modell der ART (lorentzsche Mannigfaltigkeit) ist m.E. isomorph zu einer mindestens 5-dimensionalen Mathematik. Dies lässt sich auch noch ganz einfach auf einem anderen Weg begründen. Zur vollständigen Beschreibung eines Punktes P in der 4D-Raumzeit benötigt man einen 5D-Vektor: P =(x1,x2,x3,t,k), d.h. 3 Raumkoordinaten, die Zeit sowie die Krümmung k.

Sollte die vollständige mathematische Beschreibung (so meine Annahme) tatsächlich 5-dimensional sein, müsste diese 5-Dimension allerdings auch physikalisch irgendwie auftauchen. Nicht unbedingt als 4. Raumdimension aber in einem anderen Sinne, zB. "aufgerollt" analog zur Stringtheorie. Dies sprengt sicherlich die Vorstellungskraft, aber man muss m.E. davon ausgehen, dass sich die Struktur eines mathematischen Modells, das die Realität vollständig beschreibt, in der Realität auch irgendwie niederschlägt.
Mit Zitat antworten