[richy]

Hi SRC

Den Ansatz von gestern habe ich nicht wirklich im Griff. Ich kann damit fuer alle Parameter besser sehen was in der Verhulst Gleichung vor sich geht. Eine Funktion f(y0) auf die eine harmonische Schwingung mit zunehmender Frequenz aufmoduliert ist.Aber eine graphische verbesserte Ansicht ist noch keine Loesung.Tja wuerde ich f(yo) kennen und den Modulationsparameter waere Verhulst geloest."Wuerde"

Eine Loesung fuer 1+sqrt(5) waere auch schon schoen. Darauf sollte ich mich wieder konzentrieren. Fuer eine mathematische Veroeffentlichung ist das aber zu wenig. Ich wuerde sie bei Wiki eintragen und auf meine Homepage stellen.
Ich habe eine Idee wie ich die Kettenbrueche umgehen kann. Indem ich versuche die Rechteckfunktion als Fourierreihe darzustellen. Das koennte klappen. Aber auch nicht zwingend. Und ein grosser Nachteil ist in dem Fall, dass es eine implizite Loesung waere .
Denn was ist die Umkehrfunktion einer Rechteckfunktion ? Letzendlich sind das die Attraktoren. Aber wenn sich die Rechteckfunktion ueber eine Fourierreihe aufbaut. Das ist ganz uebel. Ein weiterer Aspekt : Im Gegensatz zu Wolframs r=4 Loesung bleibt die Frequenz konstant. 2^n geht nicht in die Frequenz, sondern wohl in die Anzahl der Summanden ein.
Arrrrgh
EDIT 2011
Man koennte dies evtl umgehen wenn man eine Fouriertransformation formuliert bei der die Frequenz zu den Intervalenden hin moduliert wird.

Ebenso koennte man das Rechteck ueber zwei verschobene r=2 Faelle ausdruecken.
ln oder arccos das ist die Frage. Wahrscheinlich ist es eine "Mischung" aus beidem.
Beide Ansaetze werden daher wohl scheitern.

Ich denke an beiden Versionen bastle ich dennoch zunaechst mal weiter.


Gruesse