Zitat:
Zitat von Timm
Ich habe noch nie über Killing Vektor nachgelesen, weil ich das mangels Vorwissen für hoffnungslos gehalten habe.
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1) Killing-Vektoren beschreiben die Symmetrien einer Raumzeit. Im Umkehrschluss kann man bei bekannter oder leicht zu erratender Symmetrie der Raumzeit meist auch relativ direkt die zugehörigen Killing-Vektoren erraten und über die zugehörige Mathematik dann verifizieren.
Im Fall der Schwarzschild-Raumzeit gibt es drei Killing-Vektoren, wobei für dieses Thema nur einer direkt benutzt wird. Die beiden Anderen beschreiben die beiden Rotations-Symmetrien in den beiden Winkeln Theta und Phi.
2) Mit Hilfe von Killing-Vektoren kann man ferner Bewegungskonstanten von Geodäten finden. Bei diesem Thema wird speziell die Zeitunabhängigkeit der Raumzeit benutzt, um einen Ausdruck für so etwas wie die Gesamtenergie e des frei fallenden Testkörpers zu finden. Im PDF auf arxiv.org wird das durch die Gleichung (13) beschrieben.