[Ich]

Zitat von amc

Wo liegt jetzt der Unterschied in deiner Sichtweise zwischen SRT- und ART-LK? Meinst du die ART-LK gibt es gar nicht, die SRT hingegen schon?

Im Prinzip läuft es darauf hinaus. Obwohl man

Oder findest du die Bezichnung "Längenkontraktion" im Zusammenhang mit der ART einfach nur noch weniger angebracht

als abgeschwächte Variante auch stehen lassen könnte.

Was ist da anders? Alles hängt doch mit der Relativität der Gleichzeitigkeit zusammen, wie an anderer Stelle festgestellt wurde. Ist das nur in der SRT so, und bei den ART-Effekten nicht?

Das ist in der Tat in der ART nicht der Fall.
Wenn wir z.B. von der Schwarzschildmetrik reden, die EMI wohl im Sinn hatte, dann handelt es sich dabei um ein statisches Koordinatensystem in einer statischen Raumzeit. In einem solchen gibt es genau eine globale Definition der Gleichzeitigkeit, nämlich t=const. Jeder Schnitt durch die Raumzeit mit t=const. heißt dann Raum. Wenn wir (ohne weiteren Zusatz) von der Länge eines Maßstabs sprechen, dann reden wir von genau diesem Schnitt durch einen in diesem Raum ruhenden Maßstab. Man kann sich in der Tat lauter ruhende Maßstäbe vorstellen, die hier die Raumzeit ausfüllen. Zwei davon am selben Ort haben entweder dieselbe Länge oder nicht, da gibt's keine Zweideutigkeiten.

Und: dieser Raum ist gekrümmt.

Du kennst sicher solche Bildchen:




Diese dienen dazu, die Krümmung einer Ebene durch Einbettung in drei Dimensionen anschaulich zu machen. Die Einbettung braucht's eigentlich nicht, das Konzept funktioniert auch ohne, aber dan kann man sich's eben vorstellen.
Und in Bild 1 siehst du eben drei vollkommen gleichlange, absolut unkontrahierte Maßstäbe, die zusammen ein Dreieck mit unterschiedlichen Winkelsummen aufspannen, je nach Krümmung des Raumes.

Ich find's auf Dauer echt anstrengend, für derlei Selbstverständlichkeiten in die "Gegen den Mainstream"-Rolle geschoben zu werden, bloß weil irgendwelche anderen Forenteilnehmer mal was anderes gehört (oder besser: verstanden) haben. Deshalb hier die Frage: dir ist bewusst, dass in der ART
a) das Konzept des gekrümmten Raums verwendet wird und
b) man einen gekrümmten Raum mathematisch u.A. daran erkennt, dass der Umfang eines Kreises von 10 Einheiten Durchmesser nicht ~31,4 Einheiten beträgt, sondern z.B. 25 Einheiten? Und dass
c) wenn man als Einheit "Kilometer" verwendet, das einfach bedeutet, dass dann eben 25 hervorragend funktionierende, keineswegs kontrahierte oder anderweitig unbrauchbar gemachte Kilometer umadum passen?
Bitte antworten, ich möchte das geklärt haben, weil ich dort weder irgendwelchen häufig in der Populärwissenschaft gebrauchten Metaphern widerspreche noch einen anderen didaktischen Ansatz als das übliche Schulbuch wählen würde. Das ist schlicht und einfach vollkommener Mainstream. Genauso hört man's überall, und genauso stelle ich es auch dar.

Das kontrastiert natürlich mit den geschrumpften Maßstäben von anderer Seite. Dazu sei bemerkt:
Wenn man die Idee der Raumkrümmung ablehnt, dann ist der Raum als euklidisch anzusehen. Um trotzdem die beobachtbaren Konsequenzen der ART abzubilden, muss man in diesem Fall eine (per se natürlich mal wieder nicht feststellbare) Veränderung an den verwendeten Maßstäben fordern. Im euklidischen Raum ist Umfang/Durchmesser nun mal pi, und wenn man etwas anderes misst, dann liegt das an Maßstäben, die durch das "Gravitationsfeld" verändert wurden, keineswegs an Raumkrümmung.

Meine Aussage: das ist natürlich nur ein Bild, das man sich von der Realität machen kann, wenn man mit Geometrie nix anfangen kann, sondern Mechanik will. Und wie vorher beschrieben, deckt dieses Bild auch nur einen Teil der Realität ab, es ist z.B. überfordert mit der Kugeloberfläche aus Bild 1. Von daher ist es nicht als gleichwertiger Ersatz zum Konzept gekrümmten Raums zu sehen, sondern eben nur als Bildchen, wenn man denn nun wirklich nicht sich auf die relativitätstheorie einlassen will.

Plädoyer abgeschlossen, nur als Ergänzung:
Es ist sternchenegal, ob man in diesen Bildchen nun die Radialkoordinate als kontrahiert ansieht oder umgekehrt die tangentiale Richtung als expandiert. Nur das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser muss passen. Eine Aussage, dass Längen "in Richtung des Feldes" kontrahiert seien, ist vollkommen willkürlich. Erstens gibt's physikalisch kein Feld (man kann es lokal immer wegtransformieren), und zweitens kann man's auch andersrum (senkrecht zum Feld expandiert) sehen, ohne was zu ändern.

Warum ich darauf herumreite:
Die Frage war nach den unterschiedlichen Längen eines Kilometers in unterschiedlichen Regionen der Raumzeit.
Die Antwort ist nach Mainstream klar: trivialerweise kein Unterschied. Könnte auch gar nicht sein, wofür definiert man denn überhaupt Kilometer?
Nur die Ätherversion, wo unmessbare "reale" Veränderungen an den Ma0stäben verantwortlich gemacht werden, lässt es als denkbar erscheinen, dass da Unterschiede wären.

Deswegen meine immer und immer wiederholte Frage: fällt irgendjemandem ein, wie man solch einen Unterschied messen könnte? Irgendwas?