AW: Polya und Primzahlen
warum ich an der Bedingung 1) etwas zweifle :
1/p hat die Ableitung -1/p^2
ln((p-1)/(p-2)) hat die Ableitung -1/[(p-1)*(p-2)]
-1/p^2 = -1/[(p-1)*(p-2)] hat nur eine Loesung p=2/3
Der Betrag der Ableitung von ln((p-1)/(p-2)) ist fuer p>3 groesser als der von 1/p. Und da sich beide Ableitungen hier nicht mehr schneiden bleibt dies auch so.
ln((p-1)/(p-2)) faellt somit stets schneller als 1/p und muss 1/p daher zwangslaeufig schneiden. Bestenfalls im Unendlichen.
Da beide Funktionen dort gegen Null streben scheint dies plausibel. Aber wie zeigt man dies ?
Ge?ndert von richy (08.10.09 um 04:48 Uhr)
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