Zitat:
Zitat von Bernhard
Was verstehst Du unter tensorieller Differentialquotient? Kennst Du Differentialformen?
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Naja, im Wesentlichen haben wir in der ART zehn gekoppelte partielle nichtlineare Differentialgleichungen. Ich hab den Begriff nur eben etwas abgekürzt.
Mich würde interessieren, was passiert, wenn wir hier explizit das Quantenprinzip hineinbringen.
Erstmal halbklassisch.
Indem wir aus Differentialen Differenzen-Quotienten machen, indem wir die infinitesimalen Vierer-Vektoren, nach denen abgeleitet wird, durch endliche ersetzen.
Ich hab hier schon ein Randwert-Problem, wenn ich mit der Metrik als Stamm-Funktion beginne. Weil ich nicht weiß, wellche Werte oder zumindest Zwischen-Werte diese annehmen darf.
Dann bin ich über die Definition von Geodäten gestolpert. Wenn diese bereits auf der Basis der Planck-Länge quantisiert wären und ich betrachte nicht zwei sondern insgesamt 4 kovariante Ableitungen?
Das war seit langer Zeit der Kern meiner Überlegungen..
So bin ich auch vorgegangen. Mit nur einer Grundannahme. Die ART bleibt im Kern ihren Gesetzen treu, für den Limes h gegen Null oder dx/Xges gegen Null. Die bekannten Lösungen, also Schwarzschild-Lösung, newt. Feld, Gravitationswellen usw sollen nach wie vor gelten. Ich habe für den interessantesten Fall nur die erreichbaren Amplituden neu berechnet.
Ich habe immer versucht, nicht ins Blaue zu spekulieren.Deswegen hab ich jetzt schon so lange gebraucht. Ich bin immer wieder über sehr anschauliche, jedoch falsche Annahmen gestolpert. Habe zB anfangs das Verhalten von Vierer-Vektoren mit dem Verhalten der Metrik verwechselt. Wie kann man Geschwindigkeiten in einem quantisierten Minkowski-Diagramm darstellen? Ist ein pseudo-euklidisches Gitter überhaupt richtig? Ich denke mal nein. Ich betrachte es pragmatisch als Rechenhilfe, da es schon unter allgemeiner Poincare-Trafo mehr als problematisch ist.
Interessant wären jetzt andere Arbeiten.Wie funktioniert auf elementarster Ebene die Loop-QGT zB?
Oder triangulierte Quantengeometrie?
Ich hab leider hierzu kaum etwas gefunden.
Grüsse, ghosti