[TomS]

Zitat von timm

weil das wegen der orthogonalität der vielen welten prinzipiell nicht geht. Vielleicht habe ich mich unklar ausgedrückt. Wenn auf dem schirm ein punkt erscheint, dann kann ich über die anderen punkte auf den vielen schirmen keine experimentellen aussagen treffen.

Verstehe ich nicht.

Everett sagt nicht, dass die Bornsche Regel nicht gilt, sondern er möchte sie als Theorem herleiten. Sie soll also gelten, und ihre Gültigkeit wird ja auch bestätigt.

Was du jetzt anzweifelst ist der direkte experimentelle Nachweis der “vielen Welten”. Das ist aber etwas anderes.

Zitat von timm

Das [Dabei ist das Wahrscheinlichkeitsmaß = das Betragsquadrat gemäß Gleason ausgezeichnet; es ist das einzige mathematisch zulässige Wahrscheinlichkeitsmaß auf einem Hilbertraum. Es verbleibt also die o.g. schwierige Frage, warum überhaupt eine Wahrscheinlichkeit auftreten sollte] habe ich noch nicht verstanden. Sollte das interferenzbild, das doch eine wahrscheinlichkeit widergibt, nach der messung eines ensembles nicht - aus der vogelperspektive betrachtet - bei der messung eines teilchens eine entsprechung im hilbertraum haben?

Was genau hast du nicht verstanden?

Wir beobachten das Auftreten von Wahrscheinlichkeiten. Wir möchten das Auftreten von Wahrscheinlichkeiten erklären - das gelingt noch nicht zufriedenstellend. Wir möchten die Wahrscheinlichkeiten berechnen - das können wir, in Übereinstimmung mit der Realität, ohne genau zu verstehen, warum. Wir könnten uns vorstellen, die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten nach einer anderen Formel vorzunehmen - das stünde Widerspruch zum Experiment, und wäre nach Gleason mathematisch inkonsistent (genauer: keine andere Formel liefert ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf einem Hilbertraum; |ψ|⁷ funktioniert z.B. sicher nicht)

Zitat von timm

Nochmal, was wäre gewonnen wenn "die bornsche regel als theorem aus (a - c) plus weiteren logischen axiomen" herzuleiten wäre.
Würde das der mwi mehr plausibilität verleihen oder geht es hier eher um die beseitigung eines mankos.

Nochmal: Everett et al. möchten die Quantenmechanik ontisch interpretieren. Das Projektionspostulat widerspricht jedoch der Unitarität und verbietet letztlich eine ontische Interpretation, wenn beides - Unitarität und Projektionspostulat - Teil des fundamentalen Formalismus sind. Das Projektionspostulat ist demnach auszuschließen, das Postulat des Auftretens einer Wahrscheinlichkeit erscheint damit völlig willkürlich. Der Begriff der Messung wird bei Born / Bohr zwar verwendet, jedoch nicht definiert. Andererseits führen wir offenbar Messungen durch beobachten dabei Wahrscheinlichkeiten. Wenn wir den Begriff der Messung verstehen und Wahrscheinlichkeiten nicht künstlich postulieren wollen, dann müssen wir sie - als Theorem o.ä. - rekonstruieren.

Außerdem: du könntest versuchen, die Postulate (A - C) um eine Art Bornsche Regel zu ergänzen, die mit (A - C) verträglich ist, eine Wahrscheinlichkeit postuliert, jedoch nicht das konkrete Wahrscheinlichkeitsmaß, denn das ist ja nach Gleason ableitbar.

Zitat von timm

Was, wenn sich erweisen sollte, daß die herleitung der bornschen regel im rahmen der mwi prinzipiell nicht möglich ist?

Ich denke nicht, dass das der Fall sein wird. Die Frage ist eher, ob und welche zusätzlich notwendigen Annahmen akzeptabel erscheinen.