[Rupert Maier]

Ich:
Sorry, du behauptest, die Durchlässigkeit eines Filters sei von seiner Ausrichtung "im Raum" abhängig? Man beachte, dass so ein Filter ein makroskopisches Objekt ist, eine solche Aussage also eine gewisse Stabilität der "Feldrichtung" über Zeit und Raum voraussetzt. Das widerspricht aller Erfahrung.

Rupert Maier:
Siehe winkelabhängige Eigenschaften eines Polarisationsfilters (z.b. unter Wikipedia)...

Ich:
Ist das Dummheit oder Unverschämtheit?
Für den Fall, dass es nur ein Kommunikationsfehler ist: Die Durchlässigkeit eines Filters ist vom Winkel zwischen Polarisationsrichtung des Lichts und Filterausrichtung abhängig, sprich: alpha-lambda in deiner Terminologie. Eine Abhängigkeit von alpha (der Ausrichtung im Raum) alleine ist einfach Blödsinn, die lokale Isotropie des Raums ist wirklich hervorragend bestätigt. Du hast diese Verletzung noch wegzuerklären.

Rupert Maier:
Danke für Deine Hartnäckigkeit. Es ist ein Kommunikationsfehler. Klar ist unstrittig, dass es auf die Winkeldifferenz zwischen alpha und lambda ankommt. Ich habe bei Formel 10 die identische Vorgehensweise angewandt, wie beim Übergang von Formel 5 nach Formel 6 und lampda aus Symmetriegründen zu Null gesetzt. Nur wenn ich diese Annahme an beiden Stellen voraussetze, resultieren auch die von mir beschriebenen Ergebnisse. Sorry, dass ich das nicht hinreichend klargestellt habe. Ich werde mein Paper entsprechend überarbeiten.

Ich:
Bei mir würde sich das wie cos(alpha-lambda)*cos(gamma) lesen. Welchen Sinn soll es haben, einen Projektionswinkel zu einer Phasenverschiebung zu addieren, um einen "relativen Feldstärkebeitrag" zu erhalten?

Rupert Maier:
Ja, auf diese Weise kann man es auch schreiben. Für die von mir gewählten Integrationsgrenzen ergeben sich für beide Schreibweisen identische Ergebnisse.

Hinweis:
Die Wahrscheinlichkeiten zu Formel 7 und Formel 8 müssen durch Multiplikation miteinander kombiniert werden, weil so aus den Einzelwahrscheinlichkeiten zu Formel 7 und Formel 8 eine Gesamtwahrscheinlichkeit entsteht, mit der das jeweilige Photon absobiert wird. Ich werde diese Hinweis auch in mein Paper aufnehmen.

Ich:
WTF?

Rupert Maier:
Wo steht das? Meinst Du TEF? --> Theorie des Elementarfeldes...

Ich:
Es handelt sich um Integrationsgrenzen, nicht um Filtergrenzen.

Rupert Maier:
Richtig, sorry!

Ich:
Ob das Ergebnis positiv oder negativ sein soll ist total irrelevant, das Integral geht nämlich über Cosinusfunktionen, und die sind nun mal je nach Winkel positiv oder negativ. Das ist kein Wunschkonzert.

Rupert Maier:
Du hast recht- vielen Dank! Ich war hier nicht exakt genug in meiner Argumentation. Der Term ist so zu korrigieren, dass die Absoltwerte der Amplituden betrachtet werden, denn auf die kommt es an.
Dann kann auch problemlos über die gesamte Periode (-pi bis pi) integriert werden. Auch ergeben sich auf diese Weise wesentlich verständlichere Formeln. Nämlich:

Formel 7: F(alpha, lambda) = Abs(cos(alpha-lambda))

Formel 8: R(alpha, lambda, gamma) = Abs(cos(alpha-lambda)) Abs(cos(gamma))

Formel 9: G(alpha, lambda, gamma) = Abs(cos(alpha-lambda)) Abs(cos(alpha-lambda)) Abs(cos(gamma))
durch Zusammenfassung:
Formel 9: G(alpha, lambda, gamma) = (cos(alpha-lambda))^2 Abs(cos(gamma))
und wenn lambda zu null gesetzt wird:
Formel 9: G(alpha, gamma) = (cos(alpha))^2 Abs(cos(gamma))

Formel 10: p(alpha) = Integral (cos(alpha))^2 Abs(cos(gamma)) dgamma von -pi bis pi
ausintegriert und normaliert:
Formel 10: p(alpha) = (cos(alpha))^2

Formel 11: p(alpha,beta) = Integral (cos(alpha-lambda))^2 Abs(cos(gamma)) (cos(beta-lambda))^2 Abs(cos(gamma)) dgamma dlambda jeweils von -pi bis pi ausintegriert nach gamma ergibt zunächst
Formel 11: p(alpha,beta) = pi/2 Integral (cos^2(alpha-lambda) cos^2(beta-lambda) dlambda
Ausintegriert nach lambda ergibt dies
Formel 11: p(alpha,beta) = pi/4 (0.5 cos(2(a-b)) + 1)
Umgerechnet und normalisiert ergibt dies schließlich
Formel 11: p(alpha,beta) = (cos(alpha-beta))^2

Was zu beweisen war....
Ich werde mein Paper entsprechend überarbeiten, damit es an dieser Stelle leichter zu verstehen ist...