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Zitat von TomS
Was du versuchst, ist mir einigermaßen klar.
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Top!
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Zitat von TomS
Du gehst von einem 3-dim. Raum aus und bettest darin eine Mannigfaltigkeit ein.
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Zitat:
Zitat von TomS
Das kann man machen, ist jedoch mathematisch eher ein Spezialfall, und physikalisch völlig irrelevant.
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Eine Kraft F kann man doch als Vektor schreiben. Wenn wir den 3.Dimensionalen Raum als Vektorraum beschreiben und in der vierten Dimension eine "Krümmung", welche dazu führt, dass die Kraft F genau die Entfernung zur "vierdimensionalen" 0 hat und in eine Richtung wirkt, kann man doch wie bei beschleunigten Inertialsystemen eine Scheinkraft definieren.
Ich glaube die Relativitätstheorie macht es im Grunde auch so, nur sieht man es auf Grund der komplizierten Mathematik darin nicht mehr. So zumindest hab ich mir oberflächlich ihre Beschreibung der Gravitation erklärt...
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Zitat von TomS
Die fundamentale mathematische Konstruktion kommt völlig ohne Einbettung in einen höherdimensionalen Raum aus. Die Physiker betrachten für die ART nie eine derartige Einbettung sondern immer nur die Mannigfaltigkeit selbst. Du wirst in deiner Richtung keine Literatur zur ART finden.
Die Mathematik wird dadurch unnötig kompliziert, wobei dies hauptsächlich der - unnötigen - Einbettung geschuldet ist. Der einbettende Raum muss hochdimensional sein, bereits für eine 2-dim. kleinsche Flasche ist ein 3-dim. Raum zur Einbettung nicht ausreichend. In der ART betrachtest du außerdem die 4-dim. Raumzeit; deren Einbettung ist nochmal komplizierter.
Wenn du das alles löst, kommt in der Essenz jedoch nichts anderes heraus als eine Mannigfaltigkeit; das kannst du einfacher haben (ich verstehe deinen anschaulichen Zugang, aber mathematisch führt das in die Irre)
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Naja, man lernt Trigometrie, dann kanns am Ende nicht so schlimm sein^^