Hi Timm,
ich denke, ich habe deine Frag hier missverstanden:
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Zitat von Ich
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Zitat von Timm
Wenn ich mir die Schnittfläche durch den Gamsbart vorstelle, bin ich beim expandierenden Raum, denn die Galaxien bewegen sich radial entlang der Zeitachse und nicht tangential durch den Raum. Also müßten die Gamsbart-Koordinaten anders aussehen, hmm, aber wie?
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Das sind einfach die Robertson-Walker Koordinaten. Koiordinatenzeit gleich Egenzeit der Beobachter, und deren Abstände ändern sich alle proportional zum Skalenfaktor. |
Die "Gamsbart-Koordinaten", die ich für die Veranschaulichung benutze, sind natürlich
nicht die RW-Koordinaten, sondern im Prinzip Normalkoordinaten.
Ich verwende ich als Koordinatenzeit die Zeit eines beliebigen mitbewegten Beobachters, den ich auch in den räumlichen Ursprung setze. Räumliche Entfernung wird zu jedem Zeitpunkt entlang Geodäten gemessen, die senkrecht auf der Weltlinie des Beobachters stehen.
Das bedeutet physikalisch dieselbe Konstruktion, mit der im Falle flacher Raumzeit die Interialsysteme der SRT gebildet werden, adaptiert für gekrümmte Raumzeit: Längenmessung durch in radialer Richtung jeweils zueinander ruhende Beobachter, und Zeitsynchronisation nach Einsteins Methode (Lichtlaufzeit) durch jeweils benachbarte Beobachter.
Diese Koordinaten sind kompatibel zu den üblichen Inertialsystemen und auch zur üblichen Näherung für schwache Felder, wo auch ein Gravitationspotential mit berücksichtigt wird. Im statischen Fall sind sie auch kompatibel zu den üblichen statischen Koordinaten.
Es ist wichtig anzumerken, das kosmologische Koordinaten das alles nicht sind: Sogar in stinknormaler flacher Raumzeit unterscheiden sie sich dramatisch von den üblichen Minkowskikoordinaten. Das ist vielfach unbekannt und führt zu Missverständnissen, weil Koordinatenartefakte als geheimnisvolle physikalische Effekte gedeutet werden.
Im Gamsbartmodell ist der Unterschied einfach der, ob ich die Raumebene als geraden oder als krummen Schnitt ausführe.
Ich seh mal zu, dass ich die Tage mal ein, zwei Diagramme hinbekomme, auf denen man das auch formal korrekt darstellen kann.