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Zitat von Slash
Ist es vereinfacht gesprochen so, dass man die "Schrödinger-Gleichungen" aller beteiligten Teilchen nimmt ...
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Ja
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Zitat von Slash
also auch die der Wand ... und das Ergebnis für das Photon ...
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Ja. Man berechnet die Wechselwirkung des Photons mit diesen Teilchen, natürlich in einer geeigneten Näherung (d.h. z.B. dass man die Teilchen in der Wand quasi-klassisch behandelt; man betrachtet sicher nur die Elektronen, nicht die Kerne; ... Näherungsverfahren gibt es hier zu Hauf)
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Zitat von Slash
das Ergebnis ... ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung, die das Interferenzmuster erzeugt?
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Nein, hier vereinfacht man sehr stark.
In der einfachsten Variante setzt man an, dass das Photon die Wand nicht durchdringt. Dadurch reduziert sich das Problem auf die von den Spalten auslaufenden Elementarwellen und deren Interferenzmuster. Das ist in Ansätzen (ohne Schrödingergleichung) bereits Gegenstand des Schulunterrichts, auf jeden Fall aber Elementarwissen in der Quantenmechanik.
Wenn man wissen möchte, wie die Wechselwirkung mit der Wand funktioniert, betrachtet man
nur die Wand als unendlich ausgedehntes Medium. Diese Rechnung ist extreme kompliziert; das Ergebnis ist im wesentlichen ein exponentieller Abfall der Wellenfunktion innerhalb des Mediums. Dieses wiederum nimmt man zum Anlass, im obigen Bild
ausschließlich die von den Spalten auslaufenden Elementarwellen zu betrachten und den Anteil "durch die Wand" wegzulassen.
Man zerlegt das Problem also in unabhängige Teilprobleme und löst dafür die Schrödiungergleichung separat.