Zitat:
Zitat von Mike
Mein anderes Szenario basiert eben auf dem Äquivalenzprinzip. Es soll weit ab von gravitativen Massen eine Bahnschiene mit 1 g Eigenbeschleunigung (senkrecht zu ihrer Länge) nach oben beschleunigt werden. Auf ihr soll der Zug mit 0,866 c fahren. Ein mitbewegter Beobachter wird nun sagen, da die Bahnschiene mit 1g Eigenbeschleunigung nach oben geht, werde ich wegen der Zeitdilatation nur 0,25 g messen. Aber das entfernte Ende der Schiene hat schon vor einiger Zeit angefangen zu beschleunigen, das hiesige Ende erst gerade eben. Also sollte die Bahnschiene nicht mehr gerade sein, sondern eine Parabel beschreiben. Und diese parabelartige Rampe muss der Zug zusätzlich zu der 0,25 g Beschleunigung herauffahren (nicht mehr gegen die Gravitation, die ist ja in diesem Szenario nicht anwesend, aber gegen die Trägheit), so dass beides zusammen dann die 4 g ergeben sollte, die er misst. (Die Bahnschiene hat hier eine wesentlich höhere Masse als der Zug.)
Wenn ich mit dieser Annahme richtig liege, kann man daraus lernen, was für einen unbewegten Beobachter gerade erscheint (nämlich die aus seiner Sicht völlig gleichzeitig beschleunigte Bahnschiene, die also aus seiner Sicht perfekt grade ist), wäre für einen bewegten Beobachter nicht mehr völlig gerade. Viel macht es allerdings nicht aus. Wenn die Schiene 260 000 km Ruhelänge hätte, wäre sie für den mitbewegten Beobachter im Zug 130 000 lang und hinten nur 5 m höher als vorne.
Wenn ich irgendwo falsch liege, bitte korrigieren.
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Du liegst hier mit dem meisten falsch. Die Schiene erscheint krumm, richtig. Aber aus Sicht des Zuges ruht der Zug natürlich, während eine krumme Schiene unter ihm durchfährt. Dadurch entsteht keine Beschleunigung.
Die Unterschiede in der Beschleunigung kommen rein aus der Zeitdilatation. Deren Symmetrie musst du verstehen, um die Beschleunigungswerte zu erklären. Das ist nichttrivial, weshalb ich Zeitdilatation auch nicht für ein Konzept halte, mit dem man Anfänger als allererstes konfrontieren sollte.
Das Prinzip ist so:
Beobachte ich einen Punkt, der im bewegten System ruht und vergleiche dort die Koordinatenzeiten, dann vergeht die Zeit des bewegten Systems langsamer.
Beobachte ich einen Punkt, der im ruhenden System ruht und vergleiche dort die Koordinatenzeiten*, dann vergeht die Zeit des bewegten Systems schneller.
*Das heißt, dass ich bei jedem Vergleich meine Uhr mit einer verschiedenen Uhr des bewegten Systems vergleiche. So wie im anderen Fall eine Uhr des bewegten Systems mit verschiedenen Uhren in meinem System verglichen habe.
Also hat jeder schienenfeste Punkt im Zugsystem eine Beschleunigung von 0,25 g, und jeder zugfeste Punkt beschleunigt im Zugsystem mit 4 g.
Wenn du das wirklich herleiten können willst, musst du die Lorentztrafos anwenden können. Das ist relativ einfache Vektormathematik, sollte dich nicht vor größere Probleme stellen. Soll ich es dir zeigen?