[EMI]

Zitat von SCR

Das hier z.B. ist doch richtig, oder?: i * (-i) = 1

Ist, wie schon gesagt, richtig SCR,

da: 1/i = -i , daraus folgt:
i * (-i) = i * 1/i = i/i = 1

Zitat von SCR

Kannst Du mir etwas zu (i)^0,5 erzählen?

(i)^1/2 = √i , da i = √-1 ist folgt:
√i = √√-1, also 4. Wurzel aus -1.
√i = -1^1/4

W = √i = √√-1 = -1^1/4
W = cos(180° + k*360°)/n + i sin(180° + k*360°)/n

Mit n=4 (4. Wurzel) folgt:

W = cos(45° + k*90°) + i sin(45° + k*90°)

Die n-ten Wurzeln aus einer Zahl haben n Werte (k [0,1,2,...,(n-1)].
Für n=4 (4.Wurzel) also 4 Lösungen für W mit K[0,1,2,3]

Mit k=0 folgt W0 = cos 45° + i sin 45°
Mit k=1 folgt W1 = cos 135° + i sin 135°
Mit k=2 folgt W2 = cos 225° + i sin 225°
Mit k=3 folgt W3 = cos 315° + i sin 315°

Mit k=4 wäre der Winkel 405°=360°+45°, also wäre W4=W0, W5=W1...usw, immer im Kreis rum, rum, rum..., wie ein Hamster im Laufrad, halt Mut andrehen.

Gruß EMI