Weitere Spezielle Lukasfolgen (in P Fibonacci Form)
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Fuer P=2 wird die P Fibonacci Form auch als Pell Folge bezeichnet :
Gegeben sei folgende Differenzengleichung :
y(0)=1, y(1)=1
y(k+1)=p*y(k)+y(k-1)
Der Wert y(k+1)/y(k) konvergiert gegen den Wert folgender Iteration :
z(k+1)=p+1/z(k), z(0)=1
und damit gegen
z=1/2*(p+-Wurzel (p^2+4))
Fuer p=2 somit gegen 1+Wurzel(2)
y[2] := 3
y[3] := 7
y[4] := 17
y[5] := 41
y[6] := 99
y[7] := 239
y[8] := 577
y[9] := 1393
y[10] := 3363 ...
Weitere Attraktoren der P-Lukasfolge P=1,2,3,...
