Hallo JoAx
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Zitat von JoAx
"Raumzeit" = "ein Blatt Papier"
"Uhr" = "eine auf dem Blatt Papier aufgemalte Linie"
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Ich würde dieses Beispiel wie folgt interpretieren:
Die senkrechte Kante des Blattes Papier repräsentiert die Zeitachse, die waagerechte Kante die (eindimensionale) Raumachse.
Eine Linie auf dem Blatt (ohne Anfang und Endpunkt) repräsentiert eine Beziehung zwischen Raum und Zeit, herkömmlich aus der Perspektive des Raumes (Strecke/Zeit) als Geschwindigkeit definiert.
Eine Strecke auf dem Blatt mit Anfangs- und Endpunkt repräsentiert ein tatsächliches Geschehen in der Raumzeit (Raumzeitintervall). Die Verbindung zwischen Anfangspunkt (Ereignis1) und Endpunkt (Ereignis2)der Strecke wird als Weltlinie bezeichnet.
Die Projektionen der Strecke auf die Zeitachse repräsentiert den Zeitanteil der Veränderung, die Projektion auf die Raumachse den Raumanteil.
Die Interpretation der Strecke als Vektor beinhaltet sowohl die zeitliche wie die räumliche Komponente.
Zur Berechnung der Länge der Strecke (des Betrages des Vektors) bedient man sich des Satzes des Pythagoras.
a = Zeitdistanz
b = Raumdistanz
c = Betrag des Vektors
a^2 + b^2 = c^2
Man muss allerdings berücksichtigen, dass Raum und Zeit gegensätzlich ( nicht kompatibel) sind und deshalb nicht einfach addiert werden können. Dem trägt man Rechnung indem man Raum oder Zeit als imaginär behandelt und damit in den Bereich der komplexen Zahlen (Gauß`sche Zahlenebene) gerät.
Die Berechnung lautet dann:
a^2 + i^2 b^2 = c^2
Das i^2 macht aus dem + ein - und als Raumzeitintervall (Betrag des Vektors) ergibt sich der reelle Wert:
c = sqrt a^2-b^2
Ich stelle dies so umfangreich und für die meisten von Euch wahrscheinlich überflüssig dar, um deutlich zu machen, dass ich die Dinge durchaus verstanden habe, wenn auch auf einem mathematisch niedrigen Niveau.
Zurück zur Ausgangsfrage:
Das Raumzeitmodell hat nach meiner Meinung nur eine Zeitachse (die senkrechte Kante des Papiers) und damit nur eine Uhr. Veränderungen (Bewegungen) in der Raumzeit werden in Form von Raumzeitintervallen berechnet oder in Form von Vektoren geometrisch dargestellt. Eine zweite bewegte Uhr ist in diesem Raumzeitmodell nicht vorgesehen.
Man kann allerdings auch zueinander bewegte Objekte (Strecken auf dem Blatt Papier) unmittelbar zueinander in Beziehung setzen. Dies läuft aber darauf hinaus, dass man mit jedem Objekt ein Koordinatensystem verbindet und ein ruhend vorgesteltes Objekt zum Bezugssystem wird. Mit dieser Vorstellung verläßt man das Raumzeitmodell, weil nicht mehr die Raumzeit (Kanten des Papierblattes) das Bezugssystem bilden, sondern das mit dem ruhend vorgestellten Objekt verbundene Koordinatensytsem. Bei dieser Betrachtungsweise treten relativistische Effekte auf und man muss Uhren und Strecken der zueinander bewegten Objekte mit dem Lorentz-Faktor umrechnen.
Jetzt habe ich aber viel geschrieben. Falls ich mich immer noch nicht habe verständlich machen können, weiß ich auch nicht weiter und muss nach Eurer Meinung dumm sterben.
MfG
Harti