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Zitat von TomS
iii) damit meine ich, dass ich über die Weltlinien integriere und sie nicht nur in einem Punkt betrachte.
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Zeitdilatation ist eine Aussage wie "bewegte Uhren gehen langsamer" oder Ähnliches. Wenn du darüber integrierst und dann vergleichst, nennt man das Zwillingsparadoxon.
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Ich behaupte, dass die Faktorisierung (evtl. *) unter dem Integral möglich ist
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Wenn du das behauptest, dann sind wir uns einig., jedoch nicht für
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das Integral entlang der beliebigen Weltlinie. Ich denke, wir haben uns da lediglich missverstanden.
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Das Integral der Eigenzeit über eine Weltlinie ist die verstrichene Eigenzeit, das hat überhaupt nichts mit Zeitdilatation zu tun. Wenn man dann vergleicht, ist es wie gesagt das Zwillingsparadoxon. Aber egal, wie jetzt hoffentlich klar geht es mir um Zeitdilatation im Sinne dessen, was man landläufig "langsamer gehende Uhren" nennt.