Zitat:
Zitat von Geku
Nur die Division 0/0 ist undefiniert. Als andere ergibt unendlich. Man kann auch die Frequenz nehmen und die ist beim Stillstand null  |
Nur 0/0 ist undefiniert? 1/0 ist unendlich? Ist es nicht egal welche Zahl durch 0 geteilt wird?
1/0 = unendlich
Probe
0 = unendlich * 1
1 = unendlich * 0
Beide Proben stimmen nicht
Ich erinnere mich, dass wir das Thema (Ruhezustand der Quantenobjekte) schon mal vor einer ganzen Weile besprochen hatten.
Es würde ja Sinn machen die Wellenlänge bei v=0 als unendlich anzusehen aber anschaulich ist es irgendwie nicht, wie ich finde.
Keine Frequenz = keine Wellenlänge = keine Ausbreitung in x, y, z?
Was passiert mit der Schrödingergleichung im Ruhezustand der Quantenobjekte?
Geht der Realanteil auf 0 und der Imaginäranteil bleibt erhalten?
Die "normale", also die vollkommen reelle Wellenfunktion für stehende Wellen:
y =
2 * y0 * sin((2 * pi * x)/lambda)) *
cos(w * t)
y = Gesamtamplitude
y0 = Amplitude der einzelnen Welle
x = Ort
w = Kreisfrequenz
t = Zeit
Der rote Teil würde bei einem ruhenden Quantenobjekt die undefinierte Wellenlänge sein und es würde nur der blaue und grüne Teil übrig bleiben?
In der Makrowelt geht das ja nicht aber beim Quantenobjekt würde der Zeitanteil das "schwngen" der Ruheenergie beschreiben?
Im hochrelativistischen Fall, also z.B. v=c, kommt ja dann der Lorentzfaktor mit ins Spiel. Im Grunde ist die Berechnung ohne Lorentzfaktor bei niedrigen Geschwindigkeiten ja auch nur eine geweisse Annäherung, ähnlich wie bei der klassischen Geschwindigkeitsaddition.
Das ist aber bei der Compton-Wellenlänge bzw. bei deren Berechnung nicht der Fall. Beschreibt diese dann doch den Ruhezustand, wobei der Spin des Quantenobjekts dann die Geschwindigkeit v=c hat oder rührt das c vom gestreuten Licht?
Wenn man wie folgt relativistisch rechnet:
1.) Lambda = h/(m0*c) * 1/sqrt((1
+(v^2/c^2))
rechnet, so verkürzt sich die Wellenlänge von der Compton-Wellenlänge ausgehed, mit steigender Geschwindigkeit. Aber der Lorenzfaktor ist ja 1/sqrt(1
- (v^2/c^2))
Siehe hier:
https://www.desmos.com/calculator/3budvbr6ra
bei v=c wäre die Wellenlänge (Elektron) dann 1.715660423 * 10^-12 m, was ja meine vorherige Überlegung hier im Thread beschreiben würde. Selbst wenn v=c wäre, ist die Wellenlänge des Elektrons noch viel länger, wie die Planck-Länge...
Die Compton-Wellenlänge wäre diejenige, welche das Quantenobjekt in seinem Ruhezustand hat.
Aber ja, der Lorenzfaktor ist
gamma = 1/sqrt(1
- (v^2/c^2))
richtig wäre also
2.) Lambda = h/(m0*c) * 1/sqrt((1
-(v^2/c^2))
und da würde die Wellenlänge 0 sein, bei v=c. Dennoch ausgehend von der Compton-Wellenlänge...
Siehe hier:
https://www.desmos.com/calculator/xbwtml5scm
Wahrscheinlich ist die 1.) Rechnung Unsinn und die 2.) richtig oder beides Unsinn?
Irgendwie bin ich gerade zu blöd die 2.) Formel nach v umzustellen. Würde mich mal interessieren welche v berechnet wird, wenn anstelle lambda die Planck-Länge eingesetzt wird...