[JoAx]

Hallo zusammen!

Zitat von EMI

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Je mehr Masse ein SL, je geringer seine Massedichte ρ.
...

EMI, Marc - Danke gleich zwei Mal. Ich bin noch dabei, das alles durchzudenken, und den "alten" Thread von Marc zu lesen.

Zitat von Timm

Damit meint man innerhalb der durch den rs definierten Kugelschale.

Eine Kugelschale umschließt aber ein (räumliches) Volumen, stimmt, Timm?
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Ich dachte, dass es eine kritische Dichte geben könnte, die, wenn sie nicht erreicht wird, verhindern würde, dass sich ein SL bildet. Die kritische Dichte gibt es auch, aber diese ist massenabhängig:



und zwar so, dass die kritische Dichte um so geringer ist, je grösser die Masse. SO, wie EMI es im Grunde schon beschrieben hat.

Ich möchte versuchen, es noch von der anderen Seite zu betrachten. Keine Ahnung, was dabei rauskommen wird. Wenn wir eine konstante Dichte haben, dann hängt der Radius des Objektes von der Masse ab:

ρ = M/V =>

V = M/ρ =>

r = ∛(3M/4πρ)

Wir haben also r ~ M^1/3 und rs ~ M. Der Schwarzschildradius wächst also schneller an, als der Radius eines Objektes, wenn seine Masse um ∆m erhöht wird.
Ist die Formel r = ∛(3M/4πρ) auch "relativistisch" korrekt? Ich erinnere mich da an den Exzeßradius.

Exzeßradius = rgem. - rvorh. = (GM/3c²)

Wenn ich rvorh. = ∛(3M/4πρ) setze (vorherberechneter Radius), dann ergibt sich für den gemessenen (tatsächlichen?) Radius

rgem. = ∛(3M/4πρ) + (GM/3c²).

Ist es bis her ok., oder mache ich schon Denkfehler?


Gruß, Johann