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Zitat von Justice
Also ich rekapituliere: Ich habe zwei Objekte mit unbekannten Massen, die sich umkreisen. Dann kann ich über die Messung der Zeit vorort und deren Zeitdilation die relative Geschwindigkeitsunterschied zueinander herausfinden. Ja?
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Nein, den nicht. Wenn über längere Zeit beobachtest, so dass Synchronisierung keine Rolle spielt, kriegst du eine relative Zeitdilatation der Uhren zueinander. Die kann aber durch verschiedene Geschwindigkeitskombinationen entstanden sein.
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Obwohl visuell/optisch zu 100% keine Chance besteht das herauszufinden... aber über die Zeitdilation gehts.
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Doch, der transversale Dopplereffekt gibt dir dieselbe Information.
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Aber woher "weis" die Uhr, das der eine sich Schneller bewegt wie der andere? Ist das, wegen dem Bezug zur Raumzeit? als Referenz? oder wieso?
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Die Uhren wissen gar nichts. Die Weltlinie (in der 4D-Raumzeit) der einen ist eine weite Spirale, die der anderen eine enge. Ein Stück der weiten Spirale ist einfach kürzer als ein äquivalentes Stück der kurzen Spirale. (Bei Sprialen im 3D-Raum wäre natürlich die engere kürzer.) Die Länge entspricht der verstrichenen Eigenzeit.
Es ist oft wenig hilfreich, in "Ganggeschwindigkeiten von Uhren" zu denken. Es macht einen Unterschied, ob die Uhren einander umkreisen oder linear aneinander vorbeifliegen, auch wenn die momentane Relativgeschwindigkeit die selbe ist. Zeitdilatation ist m.E. ein Konzept für Fortgeschrittene, weil man viel mehr dazu verstehen muss als das "bewegte Uhren gehen langsamer", das einem üblicherweise beigebracht wird.