@OldB - du musst es gaaanz langsam und detailiert machen.
Damit meine ich, dass in der Regel eineige Annahmen gemacht werden, die du hier "verletzt". Und das hat nicht unbedingt etwas mit SRT zu tun. Ich erzähle jetzt eine Geschichte, und falls sie irgendwo nicht stimmt, melden sich schon Leute.
Nehmen wir zwei Kugeln an (K1 und K2), die über einen elastischen Band miteinander verbunden sind. Wir wirken mit einer konstanten Kraft auf eine der Kugeln (K1) so, dass sie sich entlang der Verbindungslinie (entlang des Bandes) von der anderen anfängt zu bewegen. Die Kraft und damit die Beschleunigung und damit die (End-) Geschwindigkeit sollen klein bleiben, so dass wir die SRT gar nicht erst brauchen. Was passiert da? Wie sieht die Dynamik des Systems aus?
Zunächst fängt K1 sich zu bewegen. Die Spannung im Band steigt, was die Beschleunigung bereits zu Anfang immer kleiner werden lässt. Denn die Spannung wirkt ja entgegen. Irgendwann erreicht diese K2 und diese fängt an sich auch zu bewegen. Aber diese zusätzliche Trägheit (Masse) erreicht den Punkt, wo die Kraft auf K1 wirkt nicht sofort. So beschleunigt K1 weiter und das Band spannt sich weiter. Irgendwann ist der Punkt erreicht (wir gehen davon aus, dass die Kraft nicht groß genug ist, um das Band zu zerreissen), an dem die Gegenkraft gleich der Kraft wird, und die Beschleunigung von K1 komplett aufhört. Diese Gegenkraft steigt aber noch eine Weile weiter, denn das Band ist zu diesem Zeitpunkt bereits "überspannt", so dass die Beschleunigung von K1 sogar umkehrt.
So kommt es überhaupt dazu, dass das System anfängt zu schwingen. Und auf diese Weise hat man ein Teil der Arbeit von Anfang an nicht ausschliesslich in die Translationsbewegung reingesteckt, sondern auch in das "Feld" zwischen den Kugeln, das sie zusammn hält. Mit dem Ergebnis, dass sie schwingen und sich nicht so schnell vorwärts bewegen, wie man glauben würde.
So in etwa.