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Zitat von Ich
Nein, sicher nicht. Wenn du von der Regelungstechnik kommst, kannst du dir bei gegebenem J beliebige Bewegungsprofile ausdenken, die alle vollkommen unterschiedliche Durchschnittsgeschwindigkeiten (bzw. Zeitdilatationen) haben.
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Da wäre ich mir nicht so sicher. Nach dem Satz von Feldbaum (gibt es leider keinen eigenen Wikipedia-Eintrag) kommst du am schnellsten von A nach B, wenn du bis zur Mitte maximal beschleunigst ist und danach maximal verzögerst. Natürlich wäre es in diesem Fall die Umkehrung. So etwas wie int (I² (t)) dt oder int( a² (t) ) dt stehen da schon im Zusammenhang mit dem Weg, da ja die Kurvenlänge (Weglänge) ganz ähnlich definiert wird - nämlich über das Integral der quadrierten Geschwindigkeit und Wurzel, etc. Und die Durchschnittsgeschwindigkeit ist ja Weglänge / Zeit.
Außerdem sind ja die Randbedingungen gegeben, dass sich die Zwillinge beim Start und am Ende treffen.
VG
Slash