[Batiatus]

Zitat von Jan R.

Wie kommst Du auf die Idee, dass die KdL hier "Licht bewegt sich in jedem KS mit c" lautet? Einstein ist gerade dabei, das mit Hilfe der Lorentz-Transformation HERBEIZUFÜHREN! Hinterher: JEDES KS. Hier: ein KS!

Keineswegs, denn Einstein benutzt in ZEBK die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Systemen explizit schon im §2. Nachdem er nämlich im §1 die Uhren im "ruhenden" System synchronisiert hat gemäß der Vorschrift

Zitat von Einstein

S. 893: Die letztere Zeit kann nun definiert werden, indem man durch Definition festsetzt, daß die „Zeit“, welche das Licht braucht, um von A nach B zu gelangen, gleich ist der „Zeit“, welche es braucht, um von B nach A zu gelangen. Es gehe nämlich ein Lichtstrahl zur „A-Zeit“ tA von A nach B ab, werde zur „B-Zeit“ tB in B gegen A zu reflektiert und gelange zur „A-Zeit“ t'A nach A zurück. Die beiden Uhren laufen definitionsgemäß synchron, wenn t_{B}-t_{A}=t'_{A}-t_{B}....Wir setzen noch der Erfahrung gemäß fest, daß die Größe \frac{2\overline{AB}}{t'_{A}-t_{A}}=V eine universelle Konstante (die Lichtgeschwindigkeit im leeren Raume) sei.

führt er in §2 einen relativ dazu bewegten Stab ein und schreibt:

Zitat von Einstein

S. 896: Wir denken uns ferner, daß sich bei jeder Uhr ein mit ihr bewegter Beobachter befinde, und daß diese Beobachter auf die beiden Uhren das im § 1 aufgestellte Kriterium für den synchronen Gang zweier Uhren anwenden.

Dieses Kriterium wird logischerweise nur jemand anwenden, der glaubt dass im eigenen System die Lichtgeschwindigkeit konstant ist. Also nicht nur im "ruhenden" System, sonder auch im relativ "bewegten" Stab wird Lichtkonstanz vorausgesetzt. Das führt dann zur Relativität der Gleichzeitigkeit, da Einstein clevererweise definiert hat, dass die Uhren synchron mit dem "ruhenden" System sind, weswegen die "bewegten" Beobachter ihre eigenen Uhren nicht synchron vorfinden, S. 897.

Einstein benutzt dann die Lichtkonstanz in allen Systemen nochmal am Beginn von §3.

Zitat von Einstein

S. 898: Es werde ferner mittels der im ruhenden System befindlichen ruhenden Uhren durch Lichtsignale in der in § 1 angegebenen Weise die Zeit t des ruhenden Systems für alle Punkte des letzteren bestimmt, in denen sich Uhren befinden; ebenso werde die Zeit τ des bewegten Systems für alle Punkte des bewegten Systems, in welchen sich relativ zu letzterem ruhende Uhren befinden, bestimmt durch Anwendung der in § 1 genannten Methode der Lichtsignale zwischen den Punkten, in denen sich die letzteren Uhren befinden.

Hier wird nochmal explizeit die Synchronisationsmethode von §1, welche konstante Lichtgeschwindigkeit voraussetzt, auf beide Systeme K und k angewendet. Und genau das meint er, wenn er während er Herleitung nochmals zusammenfasst:

Zitat von Einstein

S. 899: Mit Hilfe dieses Resultates ist es leicht, die Größen ξ, η, ζ zu ermitteln, indem man durch Gleichungen ausdrückt, daß sich das Licht (wie das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit dem Relativitätsprinzip verlangt) auch im bewegten System gemessen mit der Geschwindigkeit V fortpflanzt.

Alles verstanden?

Zitat von Jan R.

Wenn Licht sich bereits vor der LT in jedem KS mit c bewegt, dann BRAUCHT MAN DIE LT NICHT! Genau diesen Punkt verstehst Du einfach nicht.

Was soll das? Denk doch einfach nach:
1) Einstein definiert das Relativitätsprinzip, wonach die Gesetze in IS gleich sind.
2) Dann definiert Einstein die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in einem "ruhenden" Koordinatensystem (das impliziert die quadratische Form x^2-t^2=0)

Ergo, wie "Ich" und Einstein explizit auf S. 899 nochmals erklärt hat, folgt aus 1) und 2), dass auch im anderen System die Lichtkonstanz gilt (das impliziert x'^2-t'^2=0)

Also zusammen: x^2-t^2=x'^2-t'^2. Für dieses Ergebnis wird vorerst nirgendwo die Lorentztransformation benötigt.

Aber wenn wir nun die quadratische Form schon haben, und wenn wir wissen, dass sie in allen anderen IS auch dieselbe Form haben muss, ist es natürlich schon nützlich, die Transformationsformeln herzuleiten. Und um die zu erhalten, braucht man sich nur etwas mit der Theorie der quadratischen Formen und ihrer Transformationen zu beschäftigen, welche allgemein y=Sx mit der Transformationsmatrix S geschrieben werden kann, und wovon die Lorentz-Transformation ein recht bekannter Spezialfall ist.