Hallo Ich,
auf deine Oberlehrer-Manieren möchte ich jetzt nicht weiter eingehen, sondern statt dessen Lernbereitschaft zeigen.
Zitat:
Zitat von Ich
Du kannst ja mal mit dieser Wiederkehrgeschichte anfangen, und wie gut sie sich doch aus den "trivialen" Modellen ableiten lässt.
|
Das Wiederkehrargument ist sicherlich richtig. Es zeigt sich ja auch schön in deinem Trivialmodell. Da gemäß dem Grundpostulat der statistischen Thermodynamik jeder Zustand gleich wahrscheinlich ist, kehren 50% der Möglichkeiten des vorhergehenden Zustandes wieder.
An diesem Trivialmodell lässt sich aber auch gut der Zusammenhang zur Informationstheorie herstellen:
Um die vier Möglichkeiten darzustellen, benötigen wir genau 2 bit Speicherkapazität.
00 soll bedeuten Möglichkeit 1,
01 soll bedeuten Möglichkeit 2,
10 soll bedeuten Möglichkeit 3,
11 soll bedeuten Möglichkeit 4.
Was ist aber nun mit dem Wiederkehrargument, wenn sich wenn wir nicht eine rein mechanische Mikrodynamik zu Grunde legen, sondern eine beliebige? (Wenn wir also den gedanklichen Schritt von der statistischen Mechanik zur statistischen Thermodynamik machen?)
Wir beginnen trivial mit einem System, das nur 1 bit Speicherkapazität benötigt (wie dein Trivialmodell vor entfernen der Trennwand).
00 soll bedeuten Möglichkeit 1,
01 soll bedeuten Möglichkeit 2,
Die Entropie dieses Systems erhöhe sich nun um 1 weiteres bit Speicherkapazität. Da wir nicht wissen, welche Dynamik dazu geführt hat, müssen nun schreiben:
00 soll bedeuten Möglichkeit 2.1,
01 soll bedeuten Möglichkeit 2.2,
10 soll bedeuten Möglichkeit 2.3,
11 soll bedeuten Möglichkeit 2.4.
Ob im allgemeinen Fall Möglichkeiten (Mikrozustände) des Makrozustandes 1 identisch mit einem oder mehreren Möglichkeiten (Mikrozuständen) des Makrozustandes 2 sind oder nicht, wissen wir in der Regel nicht und der Thermodynamik ist das auch egal.
Angesichts der empirischen Erfahrung, das physikalische Gesetze in einer komplexen Wirklichkeit nur eine näherungsweise Vorhersage erlauben, weil sie notwendigerweise auf idealisierten Annahmen beruhen, halte ich das Wiederkehrargument für äussert schwach und die determinierende Gültigkeit des 2.Hauptsatzes für wahrscheinlicher.
Zitat:
|
Und noch am Rande: Mein Ziel in diesem Thread hat in der Tat nichts mit dem Kosmos zu tun, ich wollte dir nur irgendwie beibringen, dass die Bekensteingrenze auch für transiente Zustände gilt. D.h., dass auch ein Mensch sich nur in einer endlichen Anzahl verschiedener Zustände befinden kann.
|
Das bezweifele ich nicht. Doch dzu später mehr.