Zitat:
Zitat von Bernhard
Wie lauten die Weltlinien der drei Atomuhren?
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Wenn dir das in Bezug auf #71 zu kompliziert ist, dann bestimme nochmal die Weltlinien bei den Zwillingen.
Dort kann man ebenfalls drei Weltlinien hinschreiben (für die drei Abschnitte) und daraus dann erneut die Eigenzeiten direkt aus der allgemeineren Formel:
dtau² = dt² - dx² - dy² - dz²
ausrechnen.
EDIT: Diese neue Formel gilt für beliebige, aber stetige Weltlinien.
Die Weltlinie muss also keine Gerade sein.
Kennt man die Weltlinie in Form der drei gesuchten Funktionen x(t), y(t), z(t) kann man daraus die Ableitungen dx/dt, dy/dt und dz/dt berechnen und daraus dann per Integration nach dt auch die Funktion tau(t), dh die Eigenzeit in Abhängigkeit von t.