[ghostwhisperer]

Hi!
Du hattest doch bestimmt mal Koordinatensysteme in Mathe ?
Zeichne auf ein Blatt Papier zwei Kreuzchen und definiere den Abstand der zwei zueinander, von Schnittpunkt zu Schnittpunkt. Jedes definiert sich selbst als Nullpunkt und den Abstand anderer relativ zu sich selbst. Wir sind gewohnt ein globales System zu betrachten, da die unglaubliche Größe der Erde bzw seine Trägheit für uns schlicht "unverrückbar" vorkommt. So wie das elektrische Nullpotential in der Technik als faktisch unveränderlich angenommen wird. Hebe ich ne Hantel an, so drücke ich im Grunde mit derselben Kraft gegen die Erde und habe deswegen einen festen Stand. Wäre die Erde selbst so schwer wie die Hantel wäre ICH das Bezugssystem indem die Summe der Kräfte Null ist und die Erde würde im gleichen Maße - nur mit entgegengesetzter Richtung - weggedrückt wie die Hantel.

Die Relativität -und auch Prinzipien wie Potential-Renormierung- lässt sich im Bild mit den zwei Koordinatensystemen leicht bildlich darstellen. Zeichnen wir mal ne gekrümmte Kurve. Dann kann ich ein Koordinatenkreuz entlang der Kurve beliebig verschieben -> die Koordinaten der Kurve xy(p) sind relativ! Ich kann die Funktion xy(p) durch Hinzufügen von einem x0y0 verschieben, ohne die FORM der Kurve zu verändern.(Dasselbe gilt für Potentiale.)
Dann kann ich durch Drehen des Kreuzes die Anteile x'y'(p) verändern ohne die FORM zu verändern, insbesondere kann ich es so drehen, dass zB x der Tangente der Kurve im entsprechenden Punkt entspricht, d.h. die Steigung ist lokal forttransformierbar. Das entspricht im 4d-Fall einem Boost und bei Gravitation dem freien Fall.
Was ich nicht global wegtransformieren kann ist die FORM im Sinne der zweiten Ableitung x'' der gezeichneten Kurve. Das wäre in der ART die Krümmung der Raumzeit. Hier entspricht dem freien Fall, dass ich nicht ein lineares Koordinatensystem dazuzeichne (mit geraden Achsen), sondern eines dessen FORM der Form der betrachteten Kurve entspricht. Jetzt habe ich die Kurve als Geodäte im gekrümmten K-System!

Man kanns auch so ausdrücken: Das Integral über eine Funktion f(x) liefert zunächst einmal F(x)+C. In der ART muss, zumindest im Prinzip, zur Findung einer Lösung 2mal über das Krümmungs(Tensor)-Feld integriert werden: Int^2(f(x))-> F(x)+C1+C2. Aber die 2.te Ableitung liefert wieder nur f(x) was letztlich nichts anderes heisst, dass nur die Krümmung physikalisch relevant ist. Eichprinzipien sind dem Relativitätsprinzip da sehr ähnlich.
MFG

PS: Man könnte es auch so ausdrücken: Im Grunde sind Koordinatensysteme die Extremstform von Egoisten- sie beziehen alles auf sich selbst. x=0,x'=0,gamma(x)=1, v=0, P(x)=0 usw...