Morgen zusammen!
√-2 * √-3
a) = √ (-2 * -3) = √6 (~ Euler)
a) = (√2 * √-1) * (√3 * √-1) = (√-1)² * √6 = -√6 (~ EMI)
b) = (√2 * i ) * (√3 * i ) = i² * √6 = -√6 (~ richy)
Zitat:
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Zitat von richy
Wenn wir im reellen rechnen dann sind sqrt(-2) und sqrt(-3) nicht definiert. Diese Zahlen sind auf einem reellen Zahlenstrahl nicht darstellbar. Eine Aufgabe mit Elementen zu loesen die gar nicht existieren waere sinnlos. Ich kann etwas sinnloses nicht umformen zu: sqrt ((-2)*(-3)) Also muss ich von Anfang an die komplexe Darstellung waehlen.
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Das würde für b) zutreffen.
Laut
wiki ...
Zitat:
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Zitat von wikipedia
Bei negativen Zahlen können diese Rechengesetze nur angewendet werden, wenn m und n ungerade Zahlen sind.
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... würde das (nur) daran liegen, dass die erste Wurzel mit der 2 eine gerade Zahl enthält.
Zitat:
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Zitat von Benjamin
Die Wurzel aus 6 hat zwei Lösungen, sowohl 2,449... als auch -2,449... Dieselben Ergebnisse hat -sqrt(6)
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Wären dann aber nicht beide "Zwischenlösungen" (√6 als auch -√6) als gleichberechtigt anzusehen - Denn sie würden letztendlich ja beide zu den gleichen Endergebnissen führen? Und IMHO sogar irgendwie "über Kreuz verschmiert" ...
wiki schränkt allerdings ein:
Zitat:
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Zitat von wikipedia
Obwohl die eingangs genannte Fragestellung bei geradzahligen Wurzelexponenten und positiven Radikanden zwei Lösungen mit unterschiedlichen Vorzeichen besitzt, steht die Schreibweise mit dem Wurzelzeichen √ grundsätzlich für die positive Lösung.
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-> Frage: Was heißt das jetzt für mich in Summe?
