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Alt 03.02.19, 05:52
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Basen der Loop QGT

Zitat:
Zitat von ghostwhisperer Beitrag anzeigen
In dem link stand etwa, daß man n-beine wie eine Quadratwurzel der n*n-Matrix sehen kann.
Gemeint ist das hier: https://en.wikipedia.org/wiki/Frame_...ordinate_basis . Du kannst aus dem Tetradenfeld also jederzeit die Metrik rekonstruieren. Und so gesehen ist das Tetradenfeld fundamentaler als die Metrik. Der große Vorteil des Tetradenformalismus zeigt sich bei der Berechnung des Krümmungstensors mit Hilfe der Krümmungsform, weil man dann anstelle von 20 nur noch 6 unabhängige Komponenten hat. Im Ricci-Kalkül schleppt man also unnötigerweise immer auch die Eigenschaften der Koordinaten mit und genau das fällt bei den Tetraden weitgehend weg. Im MTW wird das alles (übrigens auch formal) sehr gut erklärt. Wenn Du diesen Formalismus erlernen willst, würde ich an erster Stelle dieses dicke Buch empfehlen. Dort wird pratkisch nur damit gerechnet und argumentiert.

Kennt man den "Cartan-Kalkül", kann man sich auch noch den Newman-Penrose-Formalismus anschauen. Bei dem liegen die Feldgleichungen dann in erster Ordnung vor. Allerdings wird der NP-Formalismus innerhalb der LQG (was ich bisher so gesehen habe) eher selten verwendet.
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Freundliche Grüße, B.

Ge?ndert von Bernhard (03.02.19 um 06:19 Uhr)
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