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Alt 25.05.11, 15:02
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Bauhof Bauhof ist offline
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Standard AW: Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Ich gestatte mir mal, noch etwas dazu anzumerken, sorry Bauhof.
Hallo EMI,

du must mich nicht extra bitten, Anmerkungen zu bei meinen Beiträgen machen zu dürfen. Deine Anmerkungen sind mir immer willkommen, auch wenn wir mal gegensätzlicher Meinung sind, so wie hier bei diesem Thema.

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Wenn überhaupt, in diesen Zusammenhang, jemand "das Sagen" hat, dann ist es die BESCHLEUNIGUNG.
Hier habe ich eine gegensätzliche Meinung. Dass Beschleunigungen im Zusammenhang mit dem Einsteinschen klassischen Zwillingsexperiment überhaupt nicht das Sagen haben, wurde mir plausibel, als ich diese Stelle in dem Buch [1] auf Seite 231 gelesen hatte:
Zitat:
Oft wird die Zeitdilatation in Beschleunigungsfeldern zur Deutung des Zwillingseffektes der SRT (siehe Abschnitt 1.8) herangezogen. Dass die Beschleunigung für das Ausmaß des Altersunterschieds aber keine entscheidende Rolle spielt, lässt sich mit folgendem Drillingsexperiment zeigen:

Drilling 1 wird auf eine interstellare Reise mit konstanter Beschleunigung a geschickt. Nach halber Wegstrecke bremst er mit derselben (nun negativen) Beschleunigung; der Rückweg soll analog verlaufen. Bei ausreichender Beschleunigung und Flugzeit wird Drilling 1 Geschwindigkeiten nahe c erreichen und viel weniger gealtert zurückkehren als sein Bruder Drilling 2, der ein biederes Alltagsleben auf der Erde geführt hat. Drilling 3 hat während der gesamten Abwesenheit von Drilling 1 in einer Zentrifuge auf der Erde verbracht, in der er einer genau gleich großen Beschleunigung a ausgesetzt war wie Drilling 1 (Drehbeschleunigung). Seine Alterung konnte Drilling 3 damit aber praktisch nicht bremsen, denn beim (im Vergleich zum Raumschiff von 1) Schneckentempo der Zentrifuge konnte er sich im Gegensatz zu 1 so gut wie keine Zeitdilatation erwirtschaften.

Damit ist nun klar ersichtlich: Beschleunigung spielt beim Zustandekommen des Zwillingseffekts bei Hochgeschwindigkeitsreisen keine wesentliche Rolle. Es sind vielmehr die hohe Relativgeschwindigkeit und der Wechsel des Inertialsystems (bei gleichbleibender Reisegeschwindigkeit) bzw. die Wechsel zwischen vielen Inertialsystemen mit jeweils infinitesimal kleinen Geschwindigkeitsunterschieden (bei beschleunigter Reise). Auch die ART wird hier nicht benötigt: Die SRT kann auch beschleunigte Bewegungen meistern!

Dass Beschleunigungseffekte im Zwillingsbeispiel von Abschnitt 1.8 und vergleichbaren Flügen keine entscheidende Rolle spielen, zeigt auch folgende Überlegung:

Wird der Flug mit konstanter Geschwindigkeit durchgeführt und verdoppelt man (bei gleicher Geschwindigkeit) die Flugstrecke, dann ergibt sich auch der doppelte Altersunterschied, verdreifacht man die Strecke, ist auch der Altersunterschied dreimal so groß usw. In allen diesen Fällen sind aber die Beschleunigungseffekte bei der Umkehr gleich groß, da das Raumschiff jeweils von Geschwindigkeit v auf - v gebracht werden muss. Da jedoch der Altersunterschied nur von der Flugstrecke/-zeit abhängt, können Beschleunigungseffekte nicht für das Ausmaß des Altersunterschieds bei solchen Flügen verantwortlich sein!
Damit wir nicht aneinander vorbeireden:
Klar ist, dass zum Zustandekommen der Alters-Asymmetrie der Einsteinschen Zwillinge mindestens ein Bezugssystemwechsel des reisenden Zwillings stattfinden muss. Dass dieser Bezugssystemwechsel durch eine Beschleunigung beim Einsteinschen Zwillingsexperiment zustande kommt, ist auch klar.

Aber die Beschleunigung hat keinen wesentlichen Einfluss auf die Größe des tatsächlich zustandekommenden Altersunterschiedes. Ich denke, das dürfte durch das Buchzitat plausibel geworden sein. Insbesondere durch den Drilling 3 in der Zentrifuge.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Beyvers, Gottfried und Kusch, Elvira
Kleines 1 x 1 der Relativitätstheorie.
Einsteins Physik mit Mathematik der Mittelstufe.
Berlin 2009. ISBN=978-3-540-85202-5
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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