[Eyk van Bommel]

@Lothar

Auch ohne "Schalen" ergibt sich ein eindeutiger Zeitpfeil

Lass mich mal überlegen

WIKI: Verlinde merkt hier an, dass ein linearer Zusammenhang zwischen Temperatur und Beschleunigung auch aus dem Unruh-Effekt T = ℏ a / ( 2 π c k B ) bekannt ist, wobei er betont, dass dabei die Temperatur T eine Beschleunigung a verursacht, und nicht wie oft verstanden die Temperatur durch die Beschleunigung verursacht sei.

Martin Bäcker schreibt: Den Logarithmus nimmt man deswegen ,weil man möchte, dass die Entropie die folgende Eigenschaft hat: Habe ich zwei Systeme, dann soll die Entropie beider Systeme zusammen gleich der Summe der Einzelentropien sein.

Wenn ich zwei Kugeln miteinander vergleiche und die Entropie betrachte, muss dann die Temperatur unterschiedlich sein, wenn die Entropie gleich sein soll? Hängt die Temperatur vom Radius ab.
Mir fällt noch was anders ein.
Wenn man meiner Rechnung Glauben schenken kann. Dann befinden wir uns „formal“ auf der Oberfläche eines Schwarzen Lochs mit der Masse 4,5*10^53 Kg. Die Entropie ist an dieser Stelle maximal und ich setzte sie mal auf 1.

Zitat WIKI: Vielmehr versucht ein masse-enthaltender Raumbereich nach dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik einen Zustand höherer Entropie zu erreichen.

Gut dort befinden wir uns. Eine ruhende Masse befindet sich auf der Oberfläche – ist der Energetisch günstigste Zustand. Eine Beschleunigung (Störung) ist eine Entfernung von diesem Zustand. Wenn ich davon ausgehe, dass die Entropie ~r abfällt, fällt auch die Temperatur. Das bedeutet „formal“ eine negative (abfallende) Temperatur (1/-T) wäre somit formal eine Verlangsamung der Zeit (wenn formal 1/T +- „it“)
Betrachte ich ein Photon auf der Oberfläche, ist dies eine „Störung“ mit einer Auslenkung senkrecht zu dieser Oberfläche. Es erfährt also eine Beschleunigung zur Oberfläche proportional zu seiner Energie.
Man könnte nun die Schrödinger-Gleichung bemühen. Die Krümmung an einer Stelle x entspricht „formal“ dem Potential= Beschleunigung durch –dT.
Die Kraft dS (Entropie) = 2pi*m*dx („dimensionslos“) bzw. =2piKb* mc/hquer dx.
dx ist die Auslenkung aus der Ruhelage Entropie 1 „hinaus“ zur abfallenden Entropie (neg. Temp. = negativ Beschleunigung da t negativ ist. Also immer Richtung Oberfläche des SL. Unser "Umfeld"

EDIT: Noch was: Massen nehmen einen Raum ein. Also nur das Teilchen in der Mitte liegt auf der Oberfläche des SL (im Umfeld). Das Bedeutet, jedes Objekt das um dieses Teilchen sich bewegt erfährt eine Kraft zum Mittelpunkt.
Mit F=ds/dx. Oder eben GMm/r^2, wobei G eben durch die Masse ds SL bestimmt wird.

EDIT: Heureka

Gruß
EvB