Morgen JoAx,
Zitat:
Zitat von JoAx
pseudoeuklidisch <-> "hyperbolisch"
wären schlicht äquivalent.
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IMHO Jein. Ich habe es gerade in einem anderen Forum geschrieben - Ausgehend von der oben abgeleiteten Torusform unseres Universums:
Zitat:
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Zitat von Pathfinder
Aus http://de.wikipedia.org/wiki/Torus#Torustopologie:
Zitat:
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Zitat von wikipedia
Im Gegensatz zur Oberfläche einer Kugel kann der Torus ohne Singularitäten auf einer ebenen, rechteckigen Fläche abgebildet werden.
Dabei wird die rechte Kante des Rechtecks oder Quadrates mit seiner linken Kante verheftet, und seine untere Kante wird mit seiner oberen Kante verheftet. Diese Topologie besitzen auch viele Computerspiele, zum Beispiel Pacman oder das Game of Life.
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Exakt das ist dann ausgehend vom "Torus unseres Universums" die Minkowski-Metrik. IMHO.
Eine toroidiale, eine Art "künstliche" Metrik. |
Die Metrik ist erst einmal flach - und nicht hyperbolisch.
Hyperbolisch wird sie IMHO erst zusammen mit dem Gamma-Faktor (weil dieser sich exponentiell darstellt und dadurch auf "alles" hyperbolisch "wirkt": Zusammen ergeben sich bei Beschleunigungen dann eben Bewegungsbahnen in Form von Hyperbeln: z.B. aus
http://tph.tuwien.ac.at/~rebhana/ED-Skriptum/k08.pdf
Zitat:
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Diese Weltlinie ist in der ct-x-Ebene eine Hyperbel, weshalb die gleichförmig beschleunigte Bewegung auch als hyperbolische Bewegung bezeichnet wird.
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Btw.: Bei Beschleunigungen wird immer Zeit durch Raum oder Raum durch Zeit substituiert - Beides im Sinne "gegensätzliche Freiheitsgrade der Bewegung" eines Objekts; deshalb umgekehrtes Vorzeichen von Raum und Zeit; deshalb "Pseudo" in der Metrik; IMHO).
Schau Dir bitte auch einmal
hier das Bild ganz oben (= Der de Sitter-Raum; vgl.
http://christianblohm.de/files/deSitter.pdf; Seite 4) und das ganz unten an: Woran erinnert Dich das untere sofort?
Von daher hast Du IMHO grundsätzlich schon völlig Recht - Auch wenn ich jetzt nicht wie von Dir gewünscht dazu Mathematik betrieben habe / betreibe
(Ich denke doch gar nicht daran
).
Gruß
SCR
P.S.: bzw. analog aus
http://de.wikipedia.org/wiki/Kr%C3%B...chen_Geometrie:
Zitat:
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Zitat von wikipedia
Bemerkenswert ist, dass man zum Beispiel auf der Oberfläche eines Torus eine Metrik definieren kann, die keine Krümmung aufweist. Dies lässt sich aus der Tatsache ableiten, dass man einen Torus aus einer ebenen Fläche bilden kann. Das Koordinatensystem, welches auf der Oberfläche benutzt wird, ergibt sich durch die Abbildung der ebenen Fläche, aus der der Torus gebildet wurde.
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