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Alt 13.05.12, 10:52
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Mathematisches Tool - direkt gemessen.

Hi Roko,

Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
Das ist sicherlich die korrektere Formulierung; weshalb ja "sehen" auch mit Anführungszeichen geschrieben wurde.
wenn etwas ganz offensichtlich faslch ist, nutzen auch keine Anführungszeichen was.

Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
Dennoch wurde das Wort "sehen" mit Bedacht gewählt. Die Messmittel, die dem bewegten Beobachter zur Verfügung stehen, müssen ja selbst mitbewegt und zugleich an das Messobjekt gekoppelt sein. Ohne Licht- oder Funksignale kommt man dabei nicht aus.
Ja schon. Es ist aber ein weitverbreiteter Irrtum, dass dies bei der Berechnung der LK und ZD eine Rolle spielt. Sowohl bei der LK, als auch bei der ZD sind die Lichlaufzeiten bereits herausgerechnet. Eine Messung der LK oder der ZD befasst sich prinzipiell niemals mit der Entfernung des Messobjektes.

Sicherlich ist dir schon mal aufgefallen, dass wenn man z.B. die Längenkontraktion (LK) messen möchte, die Entfernung beider Bezugssysteme keinerlei Rolle spielt.

Die Formel lautet stets: L=sqrt(1-(v/c)²)*L'

Um diesem Umstand Nachdruck zu verleihen, rechne ich dir gerne zwei Beispiele vor, aus denen dann sehr eindrucksvoll hervorgeht, worin der Unterschied zwischen sehen und messen festzumachen ist.

Zunächst ein Beispiel, bei dem gemessen wird:

Ein Raumschiff nähert sich der Erde mit ß=0,8 (ß=v/c).

Der Raumschiffkommandant misst jetzt für das System Erde eine Zeitdilatation von t=t'/sqrt(1-(v/c)²).

Als Ergebnis misst er also eine Verlangsamung der Uhr des Systems Erde um den Faktor 1/sqrt(1-(v/c)²) also bei ß=0,8 um den Faktor 5/3.

Jetzt das gleiche Beispiel, bei dem gesehen wird:

Der Raumschiffkommandant sieht jetzt durch sein Fernrohr alles in Zeitraffer gemäß dem Faktor sqrt((1-ß)/(1+ß)). Also nix mit Verlangsamung. Überdies auch noch um dem Faktor 3 und nicht mit dem Faktor 5/3. Würde er sich von der Erde entfernen, sähe er alles um ebendiesen Faktor 3 verlangsamt und ebenfalls nicht um den Faktor 5/3, der aus der ZD hervorgeht.

Das ist eine Folge des relativistischen Dopplereffektes.

Wir lernen daraus, dass der Dopplereffekt aus spektroskopischer Sicht (sehen) von der Richtung (dem Betrag) der Relativgeschwindigkeit abhängt, während die Zeitdilatation (ZD) unabhängig vom Betrag der Relativgeschwindigkeit ist.

Das ist also ein Unterschied zwischen sehen und messen.

Jetzt zu dem von dir angesprochenen für die Messung erforderlichen Lichtsignals:

Wie bereits erwähnt wird bei der SRT die LK und ZD ohne die Lichtlaufzeit gerechnet.

Würden wir nicht messen, sondern sehen, dann ergäbe sich folgendes Problem. Stell dir ein sehr ausgedehntes Objekt vor.

Jetzt ziehst du auf dem Papier Linien von dir (nulldimensionaler Punkt) zu unterschiedlichen Stellen des Messobjektes, oder besser gesagt Sehobjektes.

Sofort stellst du fest, dass diese Linien alle unterschiedlich lang sind. Das bedeuetet, dass Lichtsignale ausgesendet von unterschiedlichen Positionen des Sehobjektes unterschiedlich lange zu dir unterwegs sind.

Das bedeutet darüber hinaus, dass du ein durchs Fernrohr beobachtetes Objekt prinzipiell niemals in seiner Gesamtheit gleichzeitig sehen kannst, weil alle Lichtsignale ausgehend von unterschiedlichen Punkten dieses Objektes, unterschiedlich lange zu die unterwegs waren.

Du siehst also jeden Punkt des Objektes zu einem unterschiedlichen Zeitpunkt in der Vergangenheit. Ich muss wohl nicht erwähnen, dass dies zu recht bizarren Verzerrungen führt, die übrigens nichts mit der LK zu tun haben, ja noch nicht mal mit der SRT.

Das was man sieht, ist also nur ein scheinbarer Effekt. Das was man misst, ist ein realer Effekt.

Habe ich den Unterschied zwischen sehen und messen jetzt deutlich genug herausgestrichen?

Vor Jahren habe ich dafür mal ein Basic-Programm für ein Raumschiff mit 100 Messpunkten geschrieben. Mit Grafik. Leider habe ich dieses versehentlich gelöscht. Na ja. Ist halt mein SRT-Lieblingsthema.

Grüsse, MP

Ge?ndert von Marco Polo (13.05.12 um 11:03 Uhr)
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