Zitat:
Zitat von eigenvector
Das ist ein ganz anderes Paradoxon
Und vor allem eins, das gar nicht auftritt, wenn man eine ordentliche Mengenlehre zugrunde legt.
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Da würden sich die Mathematiker aber freuen!
Zitat:
Zitat von eigenvector
Wo du dein Problem mit dem Kontinuum hast, ist mir noch immer nicht klar.
Das Kontinuum ist ein mathematischer Begriff und verursacht da keinerlei Widersprüche.
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Das schreib ich doch die ganze Zeit, dass es sich nicht um ein mathematisches Problem, sondern um ein begriffliches handelt.
Nochmals die Fragestellung:
Wie sind die Teile einer Geraden voneinander abgegrenzt und die Gerade selbst begrenzt, wenn sie aus (unendlich vielen) lediglich null- dimensionalen Punkten besteht? Auf dem Lineal sind die Abschnitte durch Striche gekennzeichnet, die eine Breite aufweisen, also zweidimensional sind. Es handelt sich daher um eine Vergröberung. Die Striche lassen sich in der Breite unendlich teilen.
Dass das Ganze etwas anderes ist als die Summe der (theoretischen) Teile, ist das definierte Wesen des Kontinuums.Aber unser reduktionistisches Denken steht diesem holistischen Begriff entgegen.
Ich will mich aber nicht ständig wiederholen.