Also simple:
Die Lösung hängt mit der Charaktertafel zusammen. z.B. gilt für Beryllium mit einer Protonenanzahl von 4, es handelt sich um ein Tetraeder, da ein Tetraeder 4 Ecken hat.
Sehe ich mir die Charaktertafel (vgl.
https://de.wikipedia.org/wiki/Charaktertafel ) der alternierende Gruppe A4 an, sind darin tranzendente Zahlen (also die Eulersche Zahl e und PI enthalten).
Wie die zustande kommen, weiss ich nicht, aber sie sind die Ursache für chemische Eigenschaften, die eben nach meiner Vermutung mit den Rotationen um bestimmten Achsen (also der Gruppetheorie) zusammenhängt.