Zitat:
Zitat von JoAx
Timm, kannst du das
bitte näher erläutern, wie das geht?
Was ich von der Schwarzschild-Metrik kenne, ist, dass die Region r=2M nicht zum Definitionsbereich gehört. (r > 2M) Das musste heißen, dass die SM für diese Analyse ungeeignet sein müsste. (?)
Und - "Eigenzeit des Photons"???
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Hi Johann, die zeitartige Schwarzschildmetrik lautet
(dtau)² = (1-2m/r)dt² - dr²/(1-2m/r)
Da es hier um eine Null-Geodäte geht, ist die Eigenzeit Null und damit kommt man auf die angegebene Geschwindigkeit dr/dt. Allerdings ist das eine Koordinatengeschwindigkeit und deshalb dürfte - wie mir erst jetzt klar wird - meine Überlegung nichts bringen.
Vielleicht macht es mehr Sinn sich die Neigung des Lichtkegels als f(r) anzuschauen. Der verläuft bei r=2m tangential und damit ist der EH eine lichtartige Fläche. Und vielleicht können wir das sogar rechnen, wenn wir erst mal die Funktion haben. Schaffen wir das?