Hallo Slash,
Dein Post ist zwar schon eine Ecke alt, aber die Frage ist gut und niemand hat sie Dir beantwortet.
Zunächst mal, es ist nicht ganz einfach die Lösungen der Maxwellgleichungen für zwei Punktladungen zu berechnen. Man kann es aber tun, und erhält dann die sogenannten
Liénard-Wiechert-Potentiale.
Was sagen die uns? Halte in Gedanken die Zeit fest und zieh eine Verbindungslinie von einem Elektron zum anderen. Berechne dann die Differenzgeschwindigkeit und betrachte die felderzeugende Ladung als ruhend. Das kann man wegen des Relativitätsprinzips immer tun. Da die felderzeugende Ladung gedanklich ruht, erzeugt sie ein rein elektrisches Feld.
Der Winkel zwischen Verbindungsachse und Geschwindigkeitsdifferenzvektor ist jetzt sehr wichtig. Beträgt der Winkel 0°, so ist die Kraft zwischen beiden Elektronen geschwächt. Das passiert dann, wenn sich beide Elektronen genau aufeinander zu- oder voneinander wegbewegen. Beträgt der Winkel jedoch 90°, so ist die Kraft verstärkt und zwar stärker als die Schwächung im 0° Fall. Das passiert, wenn die Elektronen seitlich aneinander vorbeifliegen.
Das elektrische Feld wird durch Relativbewegung also einen Hauch elliptisch. Die Abschwächung von einer idealen Sphäre ist jedoch extrem klein. Du darfst nicht vergessen, dass die magnetische Kraft eine Größenordnung kleiner ist! Die Betrachtungen funktionieren auch nur für Geschwindigkeiten sehr viel kleiner c.
Das Bild ist eine Seite aus "Elektromagnetische Feldtheorie" von Günther Lehner, welches ich sehr empfehlen kann. Im Anhang hat er auch eine schöne Herleitung der LW-Potentiale.
------------------
Jetzt das Ampersche Gesetz: Stell Dir einen unendlich langen Halbleiterdraht und daneben oder darüber eine bewegte oder ruhende Probleladung vor. Nach links fließen die Löcher, nach rechts die Elektronen. Berechne nun jeweils die Geschwindigkeits-Verbindungsachsen-Winkel zwischen jedem einzelnen Elektron/Loch im Halbleiter und der Probeladung. Wenn Du das tust, bekommst Du die Lorentzkraft, also eine Kraft, die auf die Geschwindigkeit der Probeladung immer senkrecht steht. Diese Erklärung kommt ohne Magnetfeld aus. Für die Praxis ist es aber gut mit B und H zu rechnen. Aber diese Hintergründe zu kennen, schadet nicht.
------------------
Das sich das Feld in Bewegungsrichtung abflacht, lässt sich mit der Lorentzkontraktion erklären. Wie man die Feldverstärkung bei 90° mit der SRT erklärt, weiß ich nicht.
Viele Grüße
Tom