Zitat:
Zitat von TomS
Das ist eine Behauptung völlig ohne Beweis, und bar jeglicher Relevanz, solange der vermutete algebraische Zahlkörper nicht genannt wird.
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Er wird genannt, und als Zahlkörper K benannt.
Zitat:
Zitat von TomS
M.W.n. gilt das Abel–Ruffin-Theorem nicht nur für C sondern tatsächlich für auch für weitere algebraische Zahlkörper.
Welcher Zahlkörper soll es denn sein?
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Die Komplexen Zahlen C schliessen die Reellen Zahlen R algebraisch ab. Das heisst aber nicht, dass damit alle Zahlenkörper beschrieben worden sind. Beispielsweise ist der Zahlenkörper K noch modallogisch möglich.
(Und im Grunde handelt es sich einfach um den Körper, der beispielsweise in den Newtonschen Axiomen verwendet wird. Also, das "neutrale Element" ist das Inertialsystem v = 0 = const, in dem/denen gilt F = m*a. Und dann kann man die Kreuzprodukte in K_5 berechnen. Allgemein in meiner letzten Post beschrieben.)
Zitat:
Zitat von TomS
Das sind nur unzusammenhängende Aussagen, jedoch keine klaren Antworten auf meine Frage:
Welche Körpererweiterung lässt eine allgemeingültige Formel zur Lösung belieber Polynomgleichungen vom Grad n = 5 mittels Radikalen zu? Wie lautet die Formel? Wie reduziert man sie auf R bzw. C?
Bitte mit Quellenangabe und (dort) Beweis?
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Die Erweiterung der Rationalen Zahlen zu den Reellen Zahlen erweitert den Zahlenkörper um Wurzelausdrücke.
Die Erweiterung der Reellen Zahlen zu den Complexen Zahlen erweitert den Zahlenkörper um Integralausdrücke.
Demnach gilt, man kann eine Verknüpfung (wie Wurzeln oder Integrale) über die Eigenschaften des neutralen Elements einer Symmetrischen Gruppe S_n finden.