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Danke für die Antwort!

Also würde das im diskreten Fall so aussehn:

|φ>=SUM(c_{n}|u_{n}>) wobei die Menge der |u_{n}> ein passendes Orthonormalsystem bilden.

Die Entwicklungskoeffizienten sehen so aus:
c_{n}=<u_{n}|φ>

Das Skalarprodukt sieht so aus:

<φ|φ>=SUM(<u_{n}| <φ|u_{n}> SUM(|u_{m}> <u_{m}|φ>)=SUM(<φ|u_{n}> <u_{n}|φ>)=|c_{n}|^2

Da ich keine Unterstützung für Latex gefunden habe hoffe ich das die Rechnung halbwegs leserlich ist!