[TomS]

Zitat von Bernhard

Kannst du eventuell etwas zur Rolle eines Beobachters bei der Wheeler-deWitt-Gleichung schreiben. Es kann doch nur schlecht sein, dass diese Gleichung jeden Beobachter ausschließt?

Das hat nichts speziell mit der Wheeler-deWitt-Gleichung zu tun; diese ist lediglich eine spezielle Form der Schrödingergleichung.

In der orthodoxen Quantenmechanik sind Messprozess und Beobachter nicht Gegenstand der Zeitentwicklung und der Schrödingergleichung; Messprozess und Beobachter werden separat eingeführt und widersprechen der Schrödingergleichung. Während die Zeitentwicklung gemäß Schrödingergleichung den Quantenzustand unitär, deterministisch und eindeutig in der Zeit entwickelt, führt der Messprozess auf einen nicht-unitäre, stochastische Projektion auf einen der möglichen Eigenzustände der zu messenden Observablen.

Dies erfordert einen „Schnitt“ zwischen Quantensystem und Beobachter; letzterer kann nicht Bestandteil des Quantensystems sein, denn in diesem Fall müsste er als Bestandteil desselben ja ebenfalls der Schrödingergleichung gehorchen, d.h. es könnte keine nicht-unitäre, stochastische Projektion geben. Wenn nun aber der Beobachter nicht Bestandteil des Quantensystems sein kann, dann kann dieses nicht das gesamte Universum umfassen. Dazu müssen wir noch nicht mal wissen, welcher Schrödingergleichung bzw. welchem Hamiltonoperator das Universum gehorchen soll.

Wenn wir also das gesamte Universum quantenmechanisch beschreiben wollen, ist ein Schnitt zu einer klassischen Welt, innerhalb derer wir die Messung beschreiben und interpretieren, sinnlos. Das führt zwanglos auf die Everettsche Interpretation, innerhalb derer der Beobachter und das Messgerät Bestandteil des Quantensystems sind und einer quantenmechanischen Dynamik gemäß einer Schrödingergleichung folgen. Damit ist keine Beobachter mehr existent, bzgl. dessen wir die o.g. Projektion definieren könnten (und die Schrödingergleichung verbietet diese).

Wir müssen also die quantenmechanischen Dynamik gemäß einer Schrödingergleichung ernst nehmen. Interessanterweise liefert uns die Dekohärenz alles was wir brauchen: eine Messung ist lediglich eine Wechselwirkung eines Teilsystems mit einem anderen, zeitweise isolierten Teilsystem, nämlich dem Messgerät. Eine Beobachtung bedeutet letztlich, dass das Messgerät mit einem weiteren Teilsystem verschränkt wird, wobei dies insbs. unbeobachtbare Umgebungsfreiheitsgrade umfasst. Dies führt zur Auszeichnung einer Hilbertraumbasis, nämlich gerade der Basis, die der Anzeige des Messgerätes entspricht. Aus allen überabzählbar vielen Zerlegungen des Zustandsvektors des Gesamtsystems wird gerade die Basis dynamisch ausgezeichnet, die der zu messenden Obersvablen bzw. ihren Eigenzuständen entspricht. Diese Zerlegung bzgl. der ausgezeichnet Basis ist im weiteren zeitlichen Verlauf dynamisch stabil, d.h. es liegen inkohärente, untereinander nicht mehr interferenzfähige Zweige (also Unterräume) vor, die gerade den möglichen Unterräumen entsprechen, in denen die jeweiligen Messergebnisse und Beobachtungen vorliegen.

Bis hierher kommt noch keine Viele-Welten-Interpretation ins Spiel. Wenn z.B. die Messung und Beobachtung lediglich durch ein mikroskopische Geräte erfolgen, hat niemand von uns ein Problem, diesen vollständigen Zustandsvektor und seine Zweigstruktur weiterhin als exakte Repräsentation der Realität aufzufassen; wir tun dies sogar fortwährend, wenn wir die Wechselwirkung mesoskopischer Systeme berechnen, und wir sind immer wiede erstaunt, dass es offensichtlich möglich ist, die Quantenmechanik auf immer größere Systeme auszudehnen.

Wenn nun jedoch die Beobachtung durch einen Menschen erfolgt, dann erscheint es uns absurd, dass die Zweigstruktur weiterhin existent sein soll, denn dies entspräche ja der Existenz einer Vielzahl wechselweise unsichtbarer Beobachter.

Man beachte: die Mathematik unterscheidet sich in nichts, egal ob wir jetzt mikroskopische oder makroskopische Systeme betrachten, ob wir Elektronen diskutieren, SQUIDs oder Kameras, oder gar Menschen. Unsere Erwartungshaltung ist jedoch eine andere: während wir Elektronen die Existenz in einer Superposition zubilligen, und meinetwegen auch noch Molekülen, wird es bei makroskopischen Systemen wie Lasern schon seltsam, bei Menschen eben unerträglich.

Dieser Unerträglichkeit kann man auf verschieden Weise begegnen:
1) man spricht der Wellenfunktion ab, dass sie immer die Realität repräsentiert, sondern man entscheidet situativ, wie man sie verstehen möchte; instrumenatalistisch betrachtet, verwenden wir sie zur Berechnung von Messergebnissen, ohne zu klären, was eine Messung denn quantenmechanisch bedeutet (eine einfache Wechselwirkung kann es nicht sein, denn diese folgt der Schrödingergleichung und erzeugt keinen Kollaps o.ä. und nimmt keine Sonderstellung ein)
2) man versucht, den Kollaps realistisch zu deuten; da aus der Schrödingergleichung jedoch kein Kollaps folgt, wird diese modifiziert; damit hat man eine der Grundlagen der Quantenmechanik zerstört (ich halte diese Ansätze ggw. für nicht erfolgversprechend)
3) man akzeptiert die Unerträglichkeit des Weiterbestehens der Superposition - einschließlich derjenigen makroskopischer und menschlicher Beobachter.

Die o.g. instrumentalistische Position (1) funktioniert praktisch einwandfrei, man sollte jedoch verstanden haben, welche erheblichen Probleme und Zumutungen sie implizit enthält:
A) Die Begriffe „Messung“ und „Beobachter“ werden verwendet, sind jedoch undefiniert und können prinzipiell nicht vollumfänglich quantenmechanisch erfasst werden, da ihre mathematischen Regeln dem Rest der Quantenmechanik widersprechen; hier nicht-unitärer Kollaps - dort unitäre Zeitentwicklung gemäß der Schrödingergleichung.
B) Die Position (1) verbietet es uns, den quantenmechanischen Zustandsvektor ontisch aufzufassen, d.h. wir hantieren mit einem Objekt, das die Ergebnisse von Messungen und Beobachtungen in der Realität präzise voraussagt, dessen Repräsentanz der Realität aber zwingend ausgeschlossen werden muss - es es denn, wir akzeptieren, dass die Realität zwei widersprüchlichen Gesetzen folgt, nämlich einerseits der Schrödingergleichung sowie andererseits dem Kollaps, ohne dass wir sagen könnten, wann und warum das eine oder das andere zur Anwendung kommt.

Ich behaupte nun nicht, dass (3) eine einfache Lösung bereithält - weder
prinzipiell noch praktisch. Ich bin jedoch fest davon überzeugt, dass die o.g. Probleme (A - B) von (1) so gravierend sind, dass es sich lohnt, über (3) nachzudenken. Außerdem bin ich davon überzeugt, dass die meisten oberflächlichen Kritiken von (3) in völliger Unkenntnis von (1) erfolgen. (1) wurde zu meiner Zeit im Studium als Kochrezept verkauft, (3) als Hexenwerk. Bei näherer Betrachtung ist (1) ein mindestens ebenso großes Hexenwerk, nur dass einem das keiner verraten hat.

Und die Hexenmeister im Sinne von (1) haben (3) oft nicht mal ansatzweise verstanden ...